Измерение массы с помощью рычажных весов. Бержинская М.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4
0,M
n
1i
i
=
∑
=
где −⋅=
iiii
F ,lFM сила,
i
l - расстояние от места
приложения силы до точки вращения (точка соприкосновения призмы
и опорной подушки).
Моменты создаются минимум тремя силами: силой тяжести
гирь F
Э
, силой тяжести объекта
х
F
, массу которого измеряют, собст-
венной силой тяжести коромысла.
Будем считать, что моменты, создаваемые силой тяжести коро-
мысла, сбалансированы благодаря симметричной конструкции. Дан-
ное допущение представляет собой ошибку модели, которой в данной
работе будем пренебрегать.
Тогда, согласно [3],
(
)
(
)
0,β90 sinlF90 sinl
х
F
o
2Э
o
1
=−⋅−+⋅
β
где
1
l
и
2
l
- длины плеч коромысла; 90° - угол приложения силы к ры-
чагу в нулевом (горизонтальном) положении; β - угол отклонения
стрелки индикатора, жестко связанного с коромыслом (поворота рыча-
га).
Из приведенного выражения следует, что равновесие может на-
ступить при любом угле β, однако это создает неудобство при прове-
дении измерения. Из практики известно, что под равновесием при
взвешивании понимают установившееся горизонтальное положение
коромысла.
Для получения равновесия при β=0 искусственно создают неко-
торый противодействующий момент, который действует в направле-
нии уменьшения угла β до нуля.
Конструктивно это реализуется применением призмы и опорной
подушки, показанной на рисунке 2.
*
Реально острие призмы не идеальное, т.е. имеет некоторый ра-
диус закругления. Следовательно, при повороте призма перекатывает-
ся с одной точки опоры на другую на некоторое расстояние а, как это
показано на рисунке 3. Предполагается, что трение не позволяет
призме скользить по поверхности.
*
Заметим, что если сопряжение было бы с помощью шарикоподшипника, то никакого момента не воз-
никало бы. 
         n
         ∑ Mi   = 0, где M i = Fi ⋅ li , Fi − сила, li - расстояние от места
        i =1
приложения силы до точки вращения (точка соприкосновения призмы
и опорной подушки).
     Моменты создаются минимум тремя силами: силой тяжести
гирь FЭ, силой тяжести объекта Fх , массу которого измеряют, собст-
венной силой тяжести коромысла.
     Будем считать, что моменты, создаваемые силой тяжести коро-
мысла, сбалансированы благодаря симметричной конструкции. Дан-
ное допущение представляет собой ошибку модели, которой в данной
работе будем пренебрегать.
     Тогда, согласно [3],
                    (           )                 (
       Fх ⋅ l1 sin 90 o + β − FЭ ⋅ l2 sin 90 o − β = 0,    )
где l1 и l 2 - длины плеч коромысла; 90° - угол приложения силы к ры-
чагу в нулевом (горизонтальном) положении; β - угол отклонения
стрелки индикатора, жестко связанного с коромыслом (поворота рыча-
га).
       Из приведенного выражения следует, что равновесие может на-
 ступить при любом угле β, однако это создает неудобство при прове-
 дении измерения. Из практики известно, что под равновесием при
 взвешивании понимают установившееся горизонтальное положение
 коромысла.
       Для получения равновесия при β=0 искусственно создают неко-
 торый противодействующий момент, который действует в направле-
 нии уменьшения угла β до нуля.
       Конструктивно это реализуется применением призмы и опорной
 подушки, показанной на рисунке 2.*
       Реально острие призмы не идеальное, т.е. имеет некоторый ра-
 диус закругления. Следовательно, при повороте призма перекатывает-
 ся с одной точки опоры на другую на некоторое расстояние а, как это
 показано на рисунке 3. Предполагается, что трение не позволяет
 призме скользить по поверхности.

*
  Заметим, что если сопряжение было бы с помощью шарикоподшипника, то никакого момента не воз-
никало бы.




                                              4

Страницы