Элементарные решения неэлементарных задач на графах. Берзин Е.А. - 52 стр.

UptoLike

Составители: 

54
.31940 ,1,,,5,2,3,4,1
,331649 ,1,,,5,,3,4,2,1
0
1
0
1
11
==
=
==
=
μμ
μμ
L
L
рцрц
42
422
(4.14)
Примечание. Жирным шрифтом выделены номера
«транзитных» пунктов, которые коммивояжер проходит транзитом,
т.к. предназначенный для них груз уже оставлен в них при первом
проходе.
При прочих неизменных условиях уменьшение энергозатрат,
обусловленное уменьшением расстояния перевозки грузов 1
5
=a и 1
1
=
a
на 7 ед. (см. (4.13) для
рц
1
μ
) и груза
1
1
=
a
на 9 ед., согласно (4.7) равно:
Аналогично 991)(
1,51
0
1
2
===Δ
δμ
aЭ . (4.15)
С учётом (4.10), (4.9) и (4.15) уменьшенные значения энергозатрат
равны
1
:
()
()
.1049113)(
,10423127)(
0
1
20
1
0
1
1
2
11
==Δ=
==Δ=
μμμ
μμμ
ЭЭЭ
ЭЭЭ
рцрцрц
(4.16)
Из (4.16) следует, что существуют, по крайней мере, два
равнозначных по энергозатратам маршрута (4.14), однако различных по
длине цикла.
Решение задачи коммивояжера может существенно отличаться от
решения обобщенной задачи коммивояжера. Это обусловлено вектором
грузов
a
nj
a )(= . Например, при рассмотренном векторе a длина пути
кратчайшего замкнутого маршрута и соответствующие ему
энергозатраты соответственно равны:
,146)( ,281,4,2,3,4,2,5,1)(
0
1
0
1
===
μμ
ЭLL
что на 40 % больше минимальных энергозатрат (4.16).
1
Энергозатраты для (4.14) могут быть вычислены непосредственно по формуле (4.10).
23.9 17)11()( ) (
1,515,315
1
2
=
+
+
=
+
+= =Δ
δ
δ
μ
aaa Э Э
р
ц