Элементарные решения неэлементарных задач на графах. Берзин Е.А. - 61 стр.

UptoLike

Составители: 

63
Таблица 23. Совмещённая матрица
ij
ij
L
0
μ
Из вышеизложенного следует основная идея, составляющая основу
предлагаемого метода: расположить номера пунктов
в порядке убывания
веса грузов
j
a , требующих доставки, и в соответствии с этой
последовательностью формировать (наращивать) цикл путем объединения
кратчайших маршрутов, получаемых из таблицы для этих маршрутов.
Однако если разбиение любого кратчайшего маршрута всегда образует
некоторое множество кратчайших маршрутов, то объединение множества
кратчайших маршрутов может привести к появлению участков, не
имеющих наименьшую длину. Появление таких участков
согласно 1-му
выводу (раздел 2) возможно только в местах соединения кратчайших
маршрутов. Так, например, не все участки маршрутов в точках соединения
6, 5, 2 будут кратчайшими:
3,6,4 2,5,4 3,2,5 [см. формулу (4.20)],
КМ:
3,6,4 2,6,4 3,2,5 (табл. 23).
Маршрут
2,5,4 не является кратчайшим, однако заменить в 2,5,4
средний элемент на 6=
j
или просто исключить его невозможно. В первом
случае нарушается дополнительное условие (элемент 5=
j
не войдет в
цикл), во втором – «исправленный» маршрут
2;4 просто невозможен
(табл. 22). Возможность последовательного формирования цикла
j
i
1 2 3 4 5 6
1
9
2,6,4,1
8
3,6,4,1
3
4;1
6
5,4,1,5,1
5
6,4,1
2
11
1,3,2
6
3;2
9
4,3,2
12
5,4,3,2
11
6,4,3,2
3
5
1;3
9
2,6,4,3
3
4;3
6
5,4,3
5
6,4,3
4
10
1,3,6,4
6
2,6,4
5
3,6,4
3
5;4
2
6;4
5
17
1,3,2,5
6
2;5
12
3,2,5
15
4,3,2,5
17
6,4,3,2,5
6
8
1,3,6
4
2;6
3
3;6
6
4,3,6
9
5,4,3,6