Элементарные решения неэлементарных задач на графах. Берзин Е.А. - 82 стр.

UptoLike

Составители: 

84
Из каждой строки ( ni ;1= ) совмещенной матрицы кратчайших
маршрутов (табл. 31) в правый столбец записывается
удельное
расстояние
ji,
ε
маршрута, который содержит наибольшее количество
звеньев
.
Если в строке содержится несколько маршрутов с наибольшим и
одинаковым количеством звеньев, то из них выбирается тот, для которого
значение
ji,
ε
минимально (табл. 31, строки 2 и 3).
В качестве начального участка цикла берется маршрут,
соответствующий
минимальному значению
i
ij
ε
. Дальнейший процесс,
протекает в том же порядке, как было описано ранее, что приведет к
решению
4,3,5,4,6,2,1,44,3,5,4,,6,2,1,44;33,5,4,1,66,2,1,4
3
4
=== 1
μ
, (5.6)
где элемент 1=
j
(внутренний) удален при проверке второго необходимого
условия оптимальности. Это обусловлено, как отмечалось ранее,
неоднозначностью кратчайшего маршрута
0
4,6
μ
(табл. 31).
Если исходным должен быть пункт
1
A , то согласно 4-му выводу
(раздел 3) из (5.6) имеем
421,4,3,5,4,6,2,14,3,5,4,6,2,1,4
=
=
LL . (5.7)
Решение (5.7) совпадает с полученным ранее (5.5) и близко к
оптимальному (табл. 32).
Если в качестве начала цикла взять маршрут, содержащий
наибольшее
число звеньев
(активных элементов), то придем к оптимальному решению
6,2,3,5,4,1,66;22;33,5,4,1,6
3
6
==
μ
, 41)(
3
6
=
μ
L .
Однако нет достаточно убедительных обоснований, позволяющих
использовать это правило в общем случае, как впрочем, их нет и для
предыдущих правил. Поэтому метод последовательного наращивания
цикла следует рассматривать как вспомогательный, требующий минимума
затрат вычислительных ресурсов.