Механика и молекулярная физика - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

5
темы отсчета, связанной с условно неподвижными телами. Выбор
системы координат диктуется соображениями удобства при ре-
шении конкретных задач. Например, для положения точки в про-
странстве чаще всего используется прямоугольная, декартова
система координат, в которой положение точки задается радиус-
вектором
)(
t
r
r
. На плоскости задание вектора
)(
t
r
r
эквивалентно
заданию двух скалярных функций
)(
t
x
и
)(
t
y
, называемых коор-
динатами точки (рис. 1.1). Координаты
)(
t
x
и
)(
t
y
являются про-
екциями радиус-вектора на оси координат. В пространстве по-
ложение точки задается тройкой координат
)(tr
r
).(),(),(
t
z
t
y
t
x
При решении задач, связанных с движением по окружности,
более удобными являются так называемые полярные координаты
r,
)(
t
ϕ
, где rr
r
= - абсолютная величина (модуль) радиус-вектора
точки,
ϕ
- угол поворота этого радиус-вектора относительно ка-
кой – либо оси (см. рис.1.1).
Связь между парами чисел (x, y) и (r,
ϕ
) очевидна:
ϕ=
ϕ
sin
,cos
ry
r
x
(1.1)
Рис.1.1
Характер движения в заданной системе отсчета не зависит
от выбора системы координат. При переходе от одной системы
координат к другой изменяется только математический вид зави-
симости от времени координат, описывающих движение.
При проведении численных расчетов следует правильно ис-
                                 5
темы отсчета, связанной с условно неподвижными телами. Выбор
системы координат диктуется соображениями удобства при ре-
шении конкретных задач. Например, для положения точки в про-
странстве чаще всего используется прямоугольная, декартова
система координат, в которой положение точки задается радиус-
               r                                   r
вектором r (t ) . На плоскости задание вектора r (t ) эквивалентно
заданию двух скалярных функций x(t ) и y (t ) , называемых коор-
динатами точки (рис. 1.1). Координаты x(t ) и y (t ) являются про-
екциями радиус-вектора rr (t ) на оси координат. В пространстве по-
ложение точки задается тройкой координат x(t ), y (t ), z (t ).
       При решении задач, связанных с движением по окружности,
более удобными являются так называемые полярные координаты
                    r
r, ϕ (t ) , где r = r - абсолютная величина (модуль) радиус-вектора
точки, ϕ - угол поворота этого радиус-вектора относительно ка-
кой – либо оси (см. рис.1.1).
       Связь между парами чисел (x, y) и (r, ϕ) очевидна:
                              x = r cos ϕ,
                                                                (1.1)
                              y = r sin ϕ




                              Рис.1.1
     Характер движения в заданной системе отсчета не зависит
от выбора системы координат. При переходе от одной системы
координат к другой изменяется только математический вид зави-
симости от времени координат, описывающих движение.
     При проведении численных расчетов следует правильно ис-

Страницы