Лекции по математическому анализу. Часть 2. Бесов О.В. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3
Оглавление
Глава 18. Мера множеств в n-мерном евклидовом
пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§18.1. Определение меры по Жордану . . . . . . . . . . . . . . . 7
§18.2. Свойства измеримых по Жордану множеств . . . . . . . 13
Глава 19. Кратные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . 19
§19.1. Определение кратного интеграла и критерий
интегрируемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
§19.2. Свойства кратного интеграла . . . . . . . . . . . . . . . . 24
§19.3. Сведение кратного интеграла к повторному . . . . . . . 28
§19.4. Геометрический смысл модуля якобиана отображения . 31
§19.5. Замена переменных в кратном интеграле . . . . . . . . . 36
Глава 20. Криволинейные интегралы . . . . . . . . . . 43
§20.1. Криволинейные интегралы первого рода . . . . . . . . . 43
§20.2. Криволинейные интегралы второго рода . . . . . . . . . 45
§20.3. Формула Грина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
§20.4. Геометрический смысл знака якобиана плоского
отображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§20.5. Потенциальные векторные поля . . . . . . . . . . . . . . 68
Глава 21. Элементы теории поверхностей . . . . . . . 74
§21.1. Гладкие поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
§21.2. Касательная плоскость и нормальная прямая . . . . . . . 77
§21.3. Преобразование параметров гладкой поверхности . . . . 79
§21.4. Ориентация гладкой поверхности . . . . . . . . . . . . . 82
§21.5. Первая квадратичная форма гладкой поверхности . . . . 83
§21.6. Неявно заданные гладкие поверхности . . . . . . . . . . 84
§21.7. Кусочно гладкие поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . 85
                                                                         3

                        Оглавление

  Глава 18. Мера множеств в n-мерном евклидовом
  пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    6
§ 18.1. Определение меры по Жордану . . . . . . . . . . . . . . .       7
§ 18.2. Свойства измеримых по Жордану множеств . . . . . . . 13

  Глава 19. Кратные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . 19
§ 19.1. Определение кратного интеграла и критерий
        интегрируемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
§ 19.2. Свойства кратного интеграла . . . . . . . . . . . . . . . . 24
§ 19.3. Сведение кратного интеграла к повторному         . . . . . . . 28
§ 19.4. Геометрический смысл модуля якобиана отображения . 31
§ 19.5. Замена переменных в кратном интеграле . . . . . . . . . 36

  Глава 20. Криволинейные интегралы . . . . . . . . . . 43
§ 20.1. Криволинейные интегралы первого рода . . . . . . . . . 43
§ 20.2. Криволинейные интегралы второго рода . . . . . . . . . 45
§ 20.3. Формула Грина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
§ 20.4. Геометрический смысл знака якобиана плоского
        отображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§ 20.5. Потенциальные векторные поля . . . . . . . . . . . . . . 68

  Глава 21. Элементы теории поверхностей . . . . . . . 74
§ 21.1. Гладкие поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
§ 21.2. Касательная плоскость и нормальная прямая . . . . . . . 77
§ 21.3. Преобразование параметров гладкой поверхности . . . . 79
§ 21.4. Ориентация гладкой поверхности . . . . . . . . . . . . . 82
§ 21.5. Первая квадратичная форма гладкой поверхности . . . . 83
§ 21.6. Неявно заданные гладкие поверхности         . . . . . . . . . . 84
§ 21.7. Кусочно гладкие поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Страницы