Сложная динамика схемы на переключаемых конденсаторах. Беспятов А.Б - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Для логистического отображения (1) известно, что допусти-
мые пределы изменения параметра нелинейности λ составляют
от 0 до 2. В этих пределах изменения параметра в системе суще-
ствует устойчивый аттрактор. При λ<0 устойчивая неподвижная
точка отображения становится неустойчивой, а при λ>2 хаотиче-
ские колебания не имеют конечного решения. При изменении па-
раметра λ от 0 до 2 переменная x
n
может принимать значения от –
2 до +2. Если экспериментальную схему рассчитать в соответст-
вии с этими значениями, то напряжения в схеме будут изменяться
в пределах от −2 до 2В, что значительно меньше полного дина-
мического диапазона, предоставляемого элементами схемы. В
этом случае возрастает влияние шумов и различного рода неста-
бильностей на динамику всей системы. Таким образом, для
уменьшения влияния шумов необходимо преобразовать дискрет-
ное отображение вида (1) так, чтобы динамическая переменная
изменялась в пределах от +10 до –10. Это можно сделать, введя
замену переменных y
n
=5x
n
. Тогда (1) преобразуется к следующе-
му виду: y
n+1
/5=λ–y
n
2
/25, или y
n+1
=Λ–y
n
2
/5, где Λ=5λ, y
n
=5x
n
(что
соответствует соотношению (2))
Таким образом, при такой замене переменных новая дина-
мическая переменная y
n
изменяется в пределах от –10 до +10В
при изменении нового параметра нелинейности Λ в пределах от 0
до 10В, что позволяет использовать полный динамический диапа-
зон схемы на переключаемых конденсаторах.
Поясним работу нелинейного элемента, образованного пе-
ремножителем [2] и суммирующим усилителем. Для используе-
мой в данной схеме интегральной микросхемы перемножителя
типа 525ПС2 выходное напряжение равно U
вых.
=U
вх.1
U
вх.2
/10 (на-
пряжение измеряется в вольтах). Деление на 10 предусмотрено
при разработке данной схемы и необходимо для того, чтобы зна-
чения напряжений на выходе не выходили за пределы динамиче-
ского диапазона аналогового перемножителя. Напряжение на
выходе перемножителя указанного типа не должно превышать
±10В (динамический диапазон этого умножителя). Деление по-
11

Страницы