Рабочие программы по дисциплинам кафедры физической и коллоидной химии. Безносюк С.А - 14 стр.

     1. Математический и понятийный аппарат квантовой механи-
ки – 6 ч
     Элементы функционального анализа: функционалы, гильбертово
пространство, линейные и эрмитовы операторы. Коммутационные соот-
ношения. Обозначения Дирака. Матричные представления векторов,
функционалов и операторов в гильбертовом пространстве. Разложение по
полной системе ортонормированных базисов собственных векторов са-
мосопряженных линейных операторов.
     Постулат о состоянии квантовой частицы и ее волновой функции.
Принцип суперпозиции состояний. Плотность вероятности распределе-
ния частиц в физическом пространстве. Постулат о физических наблю-
даемых квантовой частицы. Принципы дополнительности и соответствия.
Операторы координат, импульсов, угловых моментов, кинетической и
потенциальной энергии. Оператор Гамильтона.
     Постулат о средних значениях наблюдаемых физических вели-
чин. Физический смысл соотношения неопределенностей Гейзенбер-
га. Полные наборы физических величин. Постулат об эволюции со-
стояний и уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шре-
дингера. Дискретный и непрерывный спектры. Уравнение непрерыв-
ности.
      2. Решение модельных задач механики квантовой частицы – 12 ч
      Одномерные задачи: Свободная квантовая частица в прямоугольном
потенциальном ящике. Циклические граничные условия. Дискретный
вырожденный спектр энергии, квантовые числа.
      Одномерные задачи: Гармонический осциллятор (ГО). Дискретный
невырожденный спектр энергии, энергия нулевых колебаний, четность и
нечетность волновых функций ГО.
      Теория момента импульса. Основные следствия коммутационных
соотношений для компонент момента импульса. Правила сложения мо-
ментов импульса.
      Жесткий сферический ротатор. Дискретный вырожденный спектр
энергии, квантовые числа квадрата орбитального углового момента.
Азимутальное квантовое число и квантование энергии плоского жесткого
ротатора.
      Задача кулоновского центра. Водородоподобный ион. Разделение
переменных. Водородоподобные орбитали. Квантовые числа атомных
орбиталей (АО).
      Атом водорода. Графическое представление угловых и радиаль-
ных частей АО. Радиальная плотность вероятности нахождения элек-
трона и связь с ней средних значений физических величин атома водо-
рода.

14