Составители:
Рубрика:
емкости (представление 1 на рис.7). Таким образом, невозможность подобрать
удовлетворительную модель свидетельствует о том, что существенную роль
для количественного описания временных реализаций играют не только емко-
стные свойства диода.
Предположим теперь, что справедливо представление диода в виде па-
раллельного соединения емкости и сопротивления (представление 2 на рис.7).
Тогда, исходя из законов Кирхгофа, можно записать для такого эквивалентного
представления следующие модельные уравнения:
,
)(
)(
),
2
cos(
0
0
UC
UII
dt
dU
tUURI
dt
dI
L
дифф
д
−
=
Τ
+−−=
π
(П.5.1)
где I — сила тока через резистор R, U — напряжение на диоде, L — индуктив-
ность,
и — амплитуда и период внешней ЭДС, — нели-
нейные характеристики диода (ток проводимости и дифференциальная ем-
кость). Уравнение (П.5.1) является предпосылкой для поиска модели с учетом
внешнего воздействия в виде:
0
U
0
T
)(,)( UCUI
диффд
).,(
),
2
sin()
2
cos(),(
212
2
211
1
xxf
dt
dx
tBtAxxf
dt
dx
=
Τ
+
Τ
+=
ππ
(П.5.2)
Здесь имеет смысл силы тока через резистор R, — напряжения на диоде.
Для построения модели требуется использовать векторный временной ряд зна-
чений силы тока и напряжения на диоде
1
x
2
x
14
.
Литература
1. Crutchfield J.P., McNamara B.S. Equations of motion from a data series // Com-
plex Systems. 1987. Vol. 1. P. 417-452.
2. Cremers J., Hubler A. Construction of differential equations from experimental
14
Можно получить модель вида (П.5.2), имеющую аттрактор качественно идентичный экспе-
риментальному. Этого удается достичь с использованием полинома
первого порядка и
полинома
второго порядка.
1
f
2
f
41
