Основы технологии машиностроения. Безъязычный В.Ф - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

Составители: 

Рубрика: 

8
а б
Рис. 1.3. Гистограмма (а) и полигон распределения (б) размеров
Полученные результаты статистических исследований сравнивают с
одним из известных теоретических законов распределения. В технике
большое практическое значение имеют следующие законы: нормального
распределения (закон Гаусса); равнобедренного треугольника (закон
Симпсона); эксцентриситета (закон Релея), равной вероятности, а также
функции распределения, представляющие собой композицию этих
законов.
В технологии машиностроения размеры наиболее часто распределя-
ются по нормальному закону (закону Гаусса). Он описывается кривой
нормального распределения и наблюдается в тех случаях, когда исследуе-
мая случайная величина является результатам действия большого числа
слабо влияющих друг на друга факторов, причем все факторы по интен-
сивности своего влияния одинаковы и ничтожно малы по сравнению с их
суммарным действием.
Универсальной мерой рассеяния измеренного параметра является
среднее квадратическое (стандартное) отклонение:
N
xx
n
i
i
1
2
, (1.2)
где N – число произведенных измерений; x
i
– значение текущего измере-
ния;
x
– среднее арифметическое значение произведенных измерений.
При увеличении среднего квадратического (стандартного) отклоне-
ния поле рассеяния увеличивается, что свидетельствует о большем рас-
сеянии размеров и меньшей точности.
Частота (m)
Частость (m/N)
А
А
min
А
max
Частота (m)
Частость (m/N)
А
А
min
А
max 
8




    Частость (m/N)




                                                          Частость (m/N)
     Частота (m)




                                                           Частота (m)
                     Аmin                   Аmax    А                      Аmin        Аmax А

                                  а                                     б
                      Рис. 1.3. Гистограмма (а) и полигон распределения (б) размеров


     Полученные результаты статистических исследований сравнивают с
одним из известных теоретических законов распределения. В технике
большое практическое значение имеют следующие законы: нормального
распределения (закон Гаусса); равнобедренного треугольника (закон
Симпсона); эксцентриситета (закон Релея), равной вероятности, а также
функции распределения, представляющие собой композицию этих
законов.
     В технологии машиностроения размеры наиболее часто распределя-
ются по нормальному закону (закону Гаусса). Он описывается кривой
нормального распределения и наблюдается в тех случаях, когда исследуе-
мая случайная величина является результатам действия большого числа
слабо влияющих друг на друга факторов, причем все факторы по интен-
сивности своего влияния одинаковы и ничтожно малы по сравнению с их
суммарным действием.
     Универсальной мерой рассеяния измеренного параметра является
среднее квадратическое (стандартное) отклонение:
                                                    n
                                                                           2
                                                     xi  x 
                                                   i 1
                                                                             ,          (1.2)
                                                             N
где N – число произведенных измерений; xi – значение текущего измере-
ния; x – среднее арифметическое значение произведенных измерений.
     При увеличении среднего квадратического (стандартного) отклоне-
ния поле рассеяния увеличивается, что свидетельствует о большем рас-
сеянии размеров и меньшей точности.

Страницы