Теория вероятностей и математическая статистика. Билялов Р.Ф. - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

u
α
α =
1
√
2π
∞
R
u
α
e
−
x
2
2
dx.
α 0.001 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
u
α
3.0902 2.5758 2.3263 2.1701 2.0537 1.9600
α 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050
u
α
1.8808 1.8119 1.7507 1.6954 1.6449
t
α,n
t
α,n
P (|τ
n
| < t
α,n
) = 1 − 2α,
τ
n
n
τ
n
p
τ
n
(x) =
Γ(
n+1
2
)
Γ(
n
2
)
√
nπ
˙
(1 +
x
2
n
)
−
n+1
2
.
n \ 2α 0.1 0.05 0.02 0.01
5 2.015 2.571 3.365 4.032
6 1.943 2.447 3.143 3.707
7 1.895 2.365 2.998 3.499
8 1.860 2.306 2.896 3.355
9 1.833 2.262 2.821 3.250
10 1.812 2.228 2.764 3.169
12 1.782 2.179 2.681 3.055
14 1.761 2.145 2.624 2.977
16 1.746 2.120 2.583 2.921
18 1.734 2.101 2.552 2.878
20 1.725 2.086 2.528 2.845
22 1.717 2.074 2.508 2.819
30 1.697 2.042 2.457 2.750
∞ 1.645 1.960 2.326 2.576
   Çíà÷åíèÿ ôóíêöèè uα îïðåäåëÿþòñÿ ðàâåíñòâîì
        R∞ x2
α = √12π e− 2 dx.
        uα
        α   0.001 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
        uα 3.0902 2.5758 2.3263 2.1701 2.0537 1.9600
        α   0.030 0.035 0.040 0.045 0.050
        uα 1.8808 1.8119 1.7507 1.6954 1.6449

5.3 Ðàñïðåäåëåíèå Ñòüþäåíòà
Çíà÷åíèÿ ôóíêöèè tα,n .
   Ôóíêöèÿ tα,n îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåíñòâîì P (|τn | < tα,n ) = 1 − 2α,
ãäå ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà τn èìååò ðàñïðåäåëåíèå Ñòüþäåíòà ñ n ñòå-
ïåíÿìè ñâîáîäû. Ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ τn ðàâíà

                              Γ( n+12 ) ˙    x2 − n+1
                 pτn (x) =          √   (1 +   ) 2 .
                             Γ( n2 ) nπ      n
                n \ 2α     0.1     0.05    0.02    0.01
                   5     2.015    2.571   3.365   4.032
                   6     1.943    2.447   3.143   3.707
                   7     1.895    2.365   2.998   3.499
                   8     1.860    2.306   2.896   3.355
                   9     1.833    2.262   2.821   3.250
                  10     1.812    2.228   2.764   3.169
                  12     1.782    2.179   2.681   3.055
                  14     1.761    2.145   2.624   2.977
                  16     1.746    2.120   2.583   2.921
                  18     1.734    2.101   2.552   2.878
                  20     1.725    2.086   2.528   2.845
                  22     1.717    2.074   2.508   2.819
                  30     1.697    2.042   2.457   2.750
                  ∞      1.645    1.960   2.326   2.576




                                  131

Страницы