Методы решения систем с разреженными матрицами. Способы хранения и представления разреженных матриц, операции над ними. Блатов И.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

- 5 -
Разобьем массивы
JA
AN
,
по строкам :
N
позиции:
7
6
5
4
3
2
1
9
8
5
4
3
2
1
:
AN
5432176: JA
Таким образом, в матрице
A
4 строки и 7 столбцов, причем в 1-ой
строке в 6 столбце стоит 1, в 7-м столбце – 2 и т.д.
N
столбцов :
7654321
Задача 3. Написать для матрицы из задачи 1 полное , но неупорядоченное
представление .
2.2. Разреженный столбцовый формат (РСтФ )
Здесь элементы хранятся не по строчкам , как в РСФ , а по столбцам .
Столбцовые представления могут также рассматриваться и как строчные
представления транспонированных матриц. Таким образом, в массиве
JAT
указывается строчный индекс соответствующего элемента, а элементы
I
указывают, с какой позиции начинается описание очередного столбца матрицы
A
.
Задача 4. Написать для матрицы
A
из задачи 1 упорядоченное
столбцовое представление .
a)
N
позиций: 87654321
ANT
: 6325141
JAT
: 3312121
I
: 8765431
Задача 5. Транспонировать матрицу
A
из задачи 1 и написать для нее
упорядоченный РСФ , сравнить результат с результатом задачи 5.
Задача 6. Записать матрицу
A
в неупорядоченном РСтФ .
=
0010700000
0000000000
0050003100
A
.
=
0098000
0000500
0000043
2100000
A
                                            -5-

    Разобьем массивы AN, JA по строкам:
 N позиции: 1 2 3 4 5 6 7
         AN : 1 2 3 4 5 8 9
          JA : 6 7 1 2 3 4 5
      Таким образом, в матрице A 4 строки и 7 столбцов, причем в 1-ой
строке в 6 столбце стоит 1, в 7-м столбце – 2 и т.д.
        N столбцов :             1 2 3 4 5 6 7
                    �            0 0 0 0 0 1 2�
                      �                         �
                        �        3 4 0 0 0 0 0�
               A =�
                                 0 0 5 0 0 0 0�
                          ��                              �
                             �   0 0 0 8 9 0 0 ��

      Задача 3. Написать для матрицы из задачи 1 полное, но неупорядоченное
представление.

      2.2. Разреженный столбцовый формат (РСтФ)
     Здесь элементы хранятся не по строчкам, как в РСФ, а по столбцам.
Столбцовые представления могут также рассматриваться и как строчные
представления транспонированных матриц. Таким образом, в массиве JAT
указывается строчный индекс соответствующего элемента, а элементы I AT
указывают, с какой позиции начинается описание очередного столбца матрицы
A.

    Задача 4.    Написать для          матрицы        A       из задачи 1 упорядоченное
столбцовое представление.
    a) N позиций: 1 2 3                 4    5    6   7 8
               ANT : 1 4 1              5    2    3   6
               JAT : 1 2 1              2    1    3   3
               I AT : 1 3 4             5    6    7   8

    Задача 5. Транспонировать матрицу A из задачи 1 и написать для нее
упорядоченный РСФ, сравнить результат с результатом задачи 5.

     Задача 6. Записать матрицу A в неупорядоченном РСтФ.

                    � 0 0 1 3 0 0 0 5 0 0�
                     �                        �
                A =� 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 � .
                       � 0 0 0 0 0 7 0 1 0 0�
                        �                       �

Страницы