Методы решения систем с разреженными матрицами. Способы хранения и представления разреженных матриц, операции над ними. Блатов И.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

- 7 -
сначала в столбец записывается главная диагональ, нижние кодиагонали – в
остальных концах слева со сдвигом на одну позицию вниз при каждом
смещение влево, а верхние кодиагонали – в правой части массива со сдвигом на
одну позицию вверх при каждом смещении вправо. Схематично это можно
изобразить так:
У симметричных матриц, как правило, записывают нижний треугольник.
Задача 8. Для квадратной матрицы
A
1) найти полуширину ленты
m
;
2) указать размеры матрицы
AD
;
3) построить ДСХ.
a)
=
7000000
0690000
1211510000
00104090
0000380
0006820
0000001
A
; б)
=
50200
03000
20001
00020
00101
A
.
а) 1)
2
=
m
; б) 1)
2
=
m
;
2)
)
5
7
(
×
; 2)
)
3
5
(
×
;
3)
=
700
0690
12115100
010409
00380
6820
001
AD
; 3)
=
502
300
001
20
1
AD
.
Задача 9. Указать взаимно - однозначное соответствие между положением
элемента в матрице
A
и его положением в массиве
. 
                                                                       -7-

сначала в столбец записывается главная диагональ, нижние кодиагонали – в
остальных концах слева со сдвигом на одну позицию вниз при каждом
смещение влево, а верхние кодиагонали – в правой части массива со сдвигом на
одну позицию вверх при каждом смещении вправо. Схематично это можно
изобразить так:




           У симметричных матриц, как правило, записывают нижний треугольник.

  Задача 8. Для квадратной матрицы A
1) найти полуширину ленты m ;
2) указать размеры матрицы AD ;
3) построить ДСХ.

      � 1 0 0 0 0 0 0�
        �                                                         �
          �           0 2               8  6  0 0               0   �                     � 1    0 1 0 0�
            � 0 8 3 0 0 0 0�                                                             �                �
             �                                                        �              � 0         2 0 0 0�
a) A =         � 0 9 0 4 10 0 0 � ;                                           б) A =� 1          0 0 0 2� .
                � 0 0 0 10 5 11 12 �                                                  �                     �
                 �                                                      �               � 0      0 0 3 0�
                   � 0 0 0 0 9 6 0�                                                      � 0     0 2 0 5 ��
                                                                                           �
                    �                                                     �
       � 0 0 0 0 0 0 7�
а) 1) m =2 ;                                                                  б)   1) m =2 ;
   2) AD (7 ×5) ;                                                                  2) AD (5 ×3) ;
                        �                    1 0 0�
                           �                        �
                             �            0 2 8 6�                                                �               1�
                               � 0 8 3 0 0�                                                           �            �
                                �                     �                                     �               0 2�
   3) AD =� 9 0 4 10 0 � ;                                                         3) AD =�               1 0 0� .
                                  � 0 10 5 11 12 �                                            �                      �
                                   �                    �                                       �         0 0 3�
                                     � 0 9 6 0            �                                       �       2 0 5 ��
                                                                                          �
                                      �                     �
                          � 0 0 7                             �

  Задача 9. Указать взаимно - однозначное соответствие между положением
элемента в матрице A и его положением в массиве AD .

Страницы