Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 272 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

272
( ) ( , )m t xp x t dx


.
Нормированная корреляционная функция - неслучайная
функция, равная
12
12
12
( , )
( , )
( ) ( )
K t t
r t t
tt


Реализация случайного процесса - неслучайная функция
0
( , )tw
,
в которую превращается процесс в результате
испытания
Случайный процесс - семейство случайных величин
{ ( , )}tw
,
определѐнных на
,,FP
, где под параметром
t
понимается время.
Случайные сигналы (процессы) - сигналы, математическим
описанием которых являются случайные функции времени.
Стационарный случайный процесс в узком смысле - случайный
процесс
для которого многомерные законы
распределения не меняются при сдвиге всех временных
переменных на одно и то же число:
1 1 1 1
( ,..., ; ,..., ) ( ,..., ; ,..., )
n n n n
F x x t t F x x t h t h

,
nN
,
hR
.
Стационарный случайный процесс в широком смысле -
случайный процесс, для которого
()m t m const


,
()D t D const


,
1 2 2 1
( , ) ( ) ( )K t t K t t K
.
Теория случайных процессов - математическая наука, изучающая
случайные явления в динамике их развития.
Хаотические случайные процессы – детерминированные,
нелинейные случайные процессы, с сильной зависимостью от
начальных условий.
Эргодический стационарный случайный процесс - стационарный
случайный процесс, для которого осреднение по ансамблю
реализаций может быть заменено осреднением по времени
одной реализации. 
                                        
                           m (t )      xp ( x, t )dx .
                                       
Нормированная корреляционная                        функция      -   неслучайная
   функция, равная
                                              K (t1 , t2 )
                          r (t1 , t2 ) 
                                              (t1 )  (t2 )
Реализация случайного процесса - неслучайная функция
    (t , w0 ) , в которую превращается процесс в результате
   испытания
Случайный процесс - семейство случайных величин { (t , w)} ,
   определѐнных на  , F , P  , где под параметром t
   понимается время.
Случайные сигналы (процессы) - сигналы, математическим
описанием которых являются случайные функции времени.
Стационарный случайный процесс в узком смысле - случайный
   процесс  (t )                для которого многомерные законы
   распределения не меняются при сдвиге всех временных
   переменных на одно и то же число:
      F ( x1 , ..., xn ; t1 , ..., tn )  F ( x1 , ..., xn ; t1  h, ..., tn  h) ,
                         n  N , h  R .
Стационарный случайный процесс в широком смысле -
   случайный процесс, для которого
           m (t )  m  const D (t )  D  const
                                    ,                        ,
                   K (t1 , t2 )  K (t2  t1 )  K ( )
                                                           .
Теория случайных процессов - математическая наука, изучающая
   случайные явления в динамике их развития.
Хаотические случайные процессы – детерминированные,
нелинейные случайные процессы, с сильной зависимостью от
начальных условий.
Эргодический стационарный случайный процесс - стационарный
   случайный процесс, для которого осреднение по ансамблю
   реализаций может быть заменено осреднением по времени
   одной реализации.
    272

Страницы