Расчетно-графические работы по динамике. Блохина А.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
ЗАДАНИЕ Д-3
На звено 1 механизма, угловая скорость которого равна ω
10
, с некоторого
момента времени (t=0) начинает действовать пара сил с моментом M
(движущий момент) или движущая сила Р.
Массы звеньев 1 и 2 механизма равны соответственно m
1
и m
2
, а масса
поднимаемого груза 3 - m
3
. Момент сил сопротивления вращению ведомого
звена 2 равен М
C
. Радиусы больших и малых окружностей звеньев 1 и 2: R
1
, r
1
,
R
2
, r
2
.
Схемы механизмов показаны на рис. 3.1-3.3, а необходимые для
решения данные приведены в табл. 3.1.
Найти уравнение вращательного движения звена механизма, указанного в
последней графе табл. 3.1. Определить также натяжение нитей в заданный
момент времени, а в вариантах, где имеется соприкасание звеньев 1 и 2, найти
окружное усилие в точке их касания. Звенья 1 и 2, для которых радиусы
инерции ρ
1
и ρ
2
в табл. 3.1 не заданы, считать сплошными однородными
дисками.
Пример выполнения задания Д-3
Дано: m
1
=100 кг; m
2
=150 кг; m
3
=400 кг; М=4200+200t Нм; M
C
=2000
Нм=const; R
1
=60 см; R
2
= 40 см; r
2
= 20 см; ρ
1
= 20
2
см ; ρ
2
= 30 см; ω
10
=2
сек
-1
.
Найти уравнение ϕ
2
=f(t) вращательного движения звена 2 механизма, а
также окружное усилие S в точке касания звеньев 1 и 2 и натяжение нити Т в
момент времени t
1
= 1 сек (рис. 3.4.а)
Решение
К звену 1 механизма приложены (рис. 3.4.б) сила тяжести
r
G
1
, движущий
момент М, составляющие реакции подшипника
r
Y
A
,
r
Z
A
, окружное усилие
r
S
1
и
нормальная реакция
r
N
1
звена 2.
К звену 2 механизма приложены сила тяжести
r
G
2
, момент сил
сопротивления М
C
, составляющие реакции подшипника
r
Y
B
,
r
Z
B
, натяжение
нити
r
T
, к которой подвешен груз 3, окружное усилие
r
S
2
и нормальная реакция
r
N
2
звена 1.
К грузу 3 приложены сила тяжести
r
G
3
и натяжение нити
r
T'
.
Очевидно:
r
SS
21
=− ,
r
r
NN
12
=− ,
r
r
T
T
'
=
−
.
                                                                             15

                                 ЗАДАНИЕ Д-3

        На звено 1 механизма, угловая скорость которого равна ω10, с некоторого
момента времени (t=0) начинает действовать пара сил с             моментом M
(движущий момент) или движущая сила Р.
        Массы звеньев 1 и 2 механизма равны соответственно m1 и m2 , а масса
поднимаемого груза 3 - m3. Момент сил сопротивления вращению ведомого
звена 2 равен МC. Радиусы больших и малых окружностей звеньев 1 и 2: R1, r1,
R2, r2 .
         Схемы механизмов показаны на рис. 3.1-3.3, а необходимые для
решения данные приведены в табл. 3.1.
        Найти уравнение вращательного движения звена механизма, указанного в
последней графе табл. 3.1. Определить также натяжение нитей в заданный
момент времени, а в вариантах, где имеется соприкасание звеньев 1 и 2, найти
окружное усилие в точке их касания. Звенья 1 и 2, для которых радиусы
инерции ρ1 и ρ2 в табл. 3.1 не заданы, считать сплошными однородными
дисками.

                      Пример выполнения задания Д-3

       Дано: m1=100 кг; m2=150 кг; m3=400 кг; М=4200+200t Нм;     MC=2000
Нм=const; R1=60 см; R2= 40 см; r2= 20 см; ρ1= 20 2 см ; ρ2= 30 см; ω10=2
сек-1.
       Найти уравнение ϕ2=f(t) вращательного движения звена 2 механизма, а
также окружное усилие S в точке касания звеньев 1 и 2 и натяжение нити Т в
момент времени t1= 1 сек (рис. 3.4.а)

                                     Решение
                                                                  r
      К звену 1 механизма приложены (рис. 3.4.б) сила тяжести G1 , движущий
                                                      r r               r
момент М, составляющие реакции подшипника YA , Z A , окружное усилие S1 и
                     r
нормальная реакция N 1 звена 2.
                                                              r
      К звену 2 механизма приложены сила тяжести G2 , момент сил
                                                            r r
сопротивления МC, составляющие реакции подшипника YB , Z B , натяжение
      r                                                   r
нити T , к которой подвешен груз 3, окружное усилие S2 и нормальная реакция
 r
N 2 звена 1.
                                              r                 r
      К грузу 3 приложены сила тяжести G3 и натяжение нити T ' .
                  r    r    r       r     r       r
      Очевидно: S2 = − S1 , N 1 = − N 2 , T ' = − T .

Страницы