Расчетно-графические работы по динамике. Блохина А.И - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

30
ЗАДАНИЕ Д-5
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение
из состояния покоя. Учитывается трение скольжения тела А и сопротивление
качению тела D, катящегося без скольжения. Другими силами сопротивления и
массами нерастяжимых нитей пренебрегаем. Требуется определить скорость и
ускорение тела А в тот момент, когда оно пройдет путь S
A
=S.
В задаче обозначено:
m
A
, m
B
, m
D
, m
E
- массы тел A, B, D, E;
R
B
, r
B
, R
D
, r
D
, R
E
, r
E
- радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E;
ρ
B
, ρ
D
, ρ
E
- радиусы инерции тел В, D, Е относительно горизонтальных осей,
проходящих через их центры тяжести;
α - угол наклона плоскости к горизонту;
f - коэффициент трения скольжения тела А;
k - коэффициент трения качения тела D.
Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны,
считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей
параллельны соответствующим наклонным плоскостям.
Считать величину m равной 10 кг, g=10 м/с
2
.
Указания:
1. Выбрать направления S
A
и V
A
и определить скорости и перемещения
всех тел системы в зависимости от V
A
и S
A
.
2. Вычислить кинетическую энергию системы.
3. Вычислить сумму работ всех внешних сил, действующих на систему.
Если сумма работ отрицательна, сменить направления S
A
и V
A
и вернуться к
пункту 1. Если опять сумма работ получится отрицательной, то система под
действием сил тяжести не приходит в движение из состояния покоя и V
A
=0,
a
A
=0. Следует отметить, что при смене направлений S
A
и V
A
в силовой схеме
необходимо изменить только направления сил сопротивления.
4. Записать теорему об изменении кинетической энергии системы.
5. Из полученного соотношения определить скорость тела А (а также
ускорение тела А в вариантах, перечисленных выше).
Пример выполнения задания Д-5
Дано: m=10 (кг), m
A
=3m, m
B
=0,5m, m
D
=4m, m
E
=0,5m, R
B
=20 (см),
r
B
=0,5R
B
, R
D
=10 (см), R
E
=20 (см), r
E
= 0,5R
E
, ρ
B
=20(см), ρ
E
=10 (см), α=30°,
k=0,25 (см), S=1(м), блок D – сплошной цилиндр.
30

                               ЗАДАНИЕ Д-5

     Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

       Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение
из состояния покоя. Учитывается трение скольжения тела А и сопротивление
качению тела D, катящегося без скольжения. Другими силами сопротивления и
массами нерастяжимых нитей пренебрегаем. Требуется определить скорость и
ускорение тела А в тот момент, когда оно пройдет путь SA=S.

          В задаче обозначено:
mA , mB , mD , mE - массы тел A, B, D, E;
RB , rB , RD , rD , RE , rE - радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E;
ρB , ρD , ρE - радиусы инерции тел В, D, Е относительно горизонтальных осей,
проходящих через их центры тяжести;
α - угол наклона плоскости к горизонту;
f - коэффициент трения скольжения тела А;
k - коэффициент трения качения тела D.

       Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны,
считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей
параллельны соответствующим наклонным плоскостям.
       Считать величину m равной 10 кг, g=10 м/с2.

       Указания:
       1. Выбрать направления SA и VA и определить скорости и перемещения
всех тел системы в зависимости от VA и SA .
       2. Вычислить кинетическую энергию системы.
       3. Вычислить сумму работ всех внешних сил, действующих на систему.
Если сумма работ отрицательна, сменить направления SA и VA и вернуться к
пункту 1. Если опять сумма работ получится отрицательной, то система под
действием сил тяжести не приходит в движение из состояния покоя и VA=0,
aA=0. Следует отметить, что при смене направлений SA и VA в силовой схеме
необходимо изменить только направления сил сопротивления.
       4. Записать теорему об изменении кинетической энергии системы.
       5. Из полученного соотношения определить скорость тела А (а также
ускорение тела А в вариантах, перечисленных выше).

                      Пример выполнения задания Д-5

       Дано: m=10 (кг), mA=3m, mB =0,5m, mD=4m, mE =0,5m, RB =20 (см),
rB=0,5RB , RD=10 (см), RE =20 (см), rE = 0,5RE , ρB =20(см), ρE =10 (см), α=30°,
k=0,25 (см), S=1(м), блок D – сплошной цилиндр.

Страницы