Расчетно-графические работы по динамике. Блохина А.И - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
z
1
2
3
4
ω
A
B
α
z
A
O
B
α
2
3
l
1
1
и
н
F
2
и
н
F
3
и
н
F
4
и
н
Рис. 6.2
а. б.
Решая квадратное уравнение (3), найдем длину стержня
l
3
= 1,06 м (l
3
> 0) .
Найдем главный момент сил инерции относительно точки O
(
)
(
)
∑
=
=
4
1k
ин
kO
ин
O
FMFM
rrrr
.
Вычислим модули моментов сил инерции
( )
( )
( )
( )
( )
⋅==
==
==
==
zzFFM
zzFFM
lFFM
lFFM
инин
O
инин
O
инин
O
инин
O
2
44
2
2
33
2
122
2
111
6,10
06,1
2
3
315cos
4
39
cos
3
2
ω
ω
ωα
ωα
r
r
r
r
.(4)
Система сил инерции лежит в одной плоскости. Из равенства нулю главного
момента следует алгебраическое выражение:
(
)
(
)
(
)
(
)
0
4321
=−−−−
ин
O
ин
O
ин
O
ин
O
FMFMFMFM
r
r
r
r
.(5)
Подставим (4) в (5), получим:
( )
02cossin21sin
3
2
34
2
33
2
1
2
22
3
11
=++
++ lmlz
l
l
ll γααγαγ ,
                                                                                                            41


                 A                2                                             A
                      α                                                                             F2ин
                                                                                     α

     4                                                                          O            F1ин
             z                1
                                                             F4ин   F3ин   z                2l
                          ω                                                                 3 1
         3
                          B                                                             B

                     а.                                                             б.

                                                  Рис. 6.2

Решая квадратное уравнение (3), найдем длину стержня

                                             l3= 1,06 м             (l3> 0) .

         Найдем главный момент сил инерции относительно точки O

                                      r r
                                          ( )              ( )
                                                 4 r   r
                                      M O F ин = ∑ M O Fkин         .
                                                    k =1


Вычислим модули моментов сил инерции


                                         (       )= F                   9 3 2
                                          r               2
                                      M O F1ин       1
                                                      ин
                                                            l1 cosα =       ω 
                                                          3              4    
                                         (       )= F
                                          r
                                      M O F2ин        ин
                                                     2 1 l cos   α = 15  3ω 2
                                                                              
                                                                               .                          (4)
                                         (       )= F
                                          r
                                                                              
                                                     3 z = (1,06 ) ω z
                                                               3
                                      M O F3ин        ин               2 2
                                                               2              
                                         (       )= F
                                          r                                   
                                      M O F4ин        ин
                                                     4 z = 10,6 ⋅ ω z
                                                                       2
                                                                              

Система сил инерции лежит в одной плоскости. Из равенства нулю главного
момента следует алгебраическое выражение:
                                r
                                  ( )      r
                                                   ( )r
                                                                ( )
                                                                 r
                          − M O F1ин − M O F2ин − M O F3ин − M O F4ин = 0 .( )                             (5)

Подставим (4) в (5), получим:

          32                                
                            2       l1
                                                                    (
         γ 1l1 sin α + γ 2l2 1 + 2 sin α  cosα + z γ 3l3 + 2m4l3 = 0 ,
                                                             2
                                                                                    )
              3                    l2      

Страницы