Расчетно-графические работы по динамике. Блохина А.И - 43 стр.

                                                                         43

                                ЗАДАНИЕ Д–7

                   Принцип возможных перемещений

       Механизмы (рис.7.1-7.3) в заданном положении находятся в равновесии.
Необходимо определить величину, указанную в предпоследней графе таблицы
Д-7.1, применяя принцип возможных перемещений и пренебрегая силами
трения. Все необходимые для решения данные приведены в таблице Д-7.1.
      Примечание: механизмы в вариантах 3, 6, 10, 14, 16, 18, 19, 25 и 30
расположены в вертикальной плоскости, а остальные - в горизонтальной.

                           Пример выполнения задания Д-7

     В механизме (рис.7.4) груз А может опускаться вертикально вниз и
посредством нерастяжимой нити, намотанной на блок В, привести во
вращательное движение блок В и находящийся с ним в зацеплении шкив С. Со
шкивом С жестко скреплен кривошип O1D, который может привести в
движение шарнирно соединенный с ним шатун DE. Шатун DE, в свою очередь,
может привести в движение по горизонтальной прямой ползун Е, к которому
прикреплена пружина. Второй конец пружины прикреплен к неподвижной
опоре. Необходимо определить при равновесии механизма величину сжатия
пружины h, применив принцип возможных перемещений. При этом заданными
величинами являются : вес груза А PA=100 Н; коэффициент жесткости
пружины c=5 Н/см; радиусы rB=20 см, RB=40 см; углы α=30° и β=90°. Вес
кривошипа O1D и шатуна DE не учитывать, силами трения пренебречь.

                                        Решение

     Механическая система, состоящая из пяти тел (груз А, блок В, шкив С,
жестко скрепленный с кривошипом O1D, шатун DE и ползун Е), находится в
равновесии в указанном на рис. 7.4 положении.
     Связи в механизме не имеют сил трения, а поэтому являются
идеальными.
     1. Применим к данной механической системе принцип возможных
перемещений:
                                       ra
                                        ( )
                                  n
                                 ∑ k =0 ,
                                    δA F                              (1)
                                 k =1


               ra
                  ( )
            n
     где   ∑ k
            δA F        - сумма элементарных работ активных сил на любом
           k =1
возможном перемещении системы.