Расчетно-графические работы по статике, кинематике и динамике. Блохина А.И - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

66
Рис. 3.4
Очевидно:
r
r
SS
21
=− ,
r
r
NN
12
=− ,
r
r
T
T
'
=
−
.
Составим дифференциальное уравнение вращения звена 1 вокруг непод-
вижной оси x
1
:
IM
e
111
&&
ϕ =
.
Главный момент M
e
внешних сил, приложенных к звену 1 (рис. 3.4,б), относи-
тельно оси x
1
MMSR
e
1
1
1
=− .
Момент М задает направление ω
1
, приводит в движение систему и поэтому
принят положительным, а момент, создаваемый усилием
r
S
1
, направлен проти-
воположно ω
1
, препятствует вращению звена 1 и, следовательно, отрицателен.
Дифференциальное уравнение вращательного движения звена 1 примет вид
IMSR
1111
&&
ϕ
=
−
. (1)
Выразим угловое ускорение
&&
ϕ
1
звена 1 через угловое ускорение
&&
ϕ
2
звена 2.
Так как
&&
&&
ϕ
ϕ
1
2
2
1
=
R
R
, то
&&&&
ϕϕ
12
2
1
=
R
R
.
Тогда уравнение (1) принимает следующий вид:
                                        66




                                     Рис. 3.4

           r     r    r       r       r     r
Очевидно: S2 = − S1 , N 1 = − N 2 , T '= −T .
     Составим дифференциальное уравнение вращения звена 1 вокруг непод-
вижной оси x1:
                                  I 1ϕ&&1 = M 1 .
                                               e



                    e
Главный момент M1 внешних сил, приложенных к звену 1 (рис. 3.4,б), относи-
тельно оси x1
                        M1 = M − S1 R1 .
                           e



Момент М задает направление ω1, приводит в движениеr систему и поэтому
принят положительным, а момент, создаваемый усилием S1 , направлен проти-
воположно ω1, препятствует вращению звена 1 и, следовательно, отрицателен.
    Дифференциальное уравнение вращательного движения звена 1 примет вид
                               I 1ϕ&&1 = M − S1 R1 .                           (1)

Выразим угловое ускорение ϕ&&1 звена 1 через угловое ускорение ϕ&&2 звена 2.
Так как
           ϕ&&1 R2                                  R
               =     ,       то          ϕ&&1 = ϕ&&2 2 .
           ϕ&&2 R1                                  R1


Тогда уравнение (1) принимает следующий вид:

Страницы