ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
67
I
R
R
MSR
12
2
1
11
&&
ϕ =− .
(2)
Для составления дифференциального уравнения вращения вокруг оси x
2
звена 2, к которому подвешен груз 3, применим теорему об изменении кинети-
ческого момента:
dK
dt
M
e
2
2
= . (3)
Кинетический момент системы 2-3 относительно оси x
2
K
I
m
Vr
2
2
2
3
2
=
+
ω
,
где
I
22
ω
- кинетический момент звена 2, вращающегося с угловой
скоростью ω
2
вокруг неподвижной оси x
2
;
mVr
3
2
- момент количества движения груза 3, движущегося поступательно
со скоростью V.
Так как
V
r
=
ω
2
2
, то
(
)
KImrI
np2232
2
22
2
=+=ωϕ
&
,
где
IImr
np
2
232
2
=+
- приведенный к оси x
2
момент инерции системы 2-3.
Главный момент M
e
2
внешних сил, приложенных к системе 2-3 (рис.3.4), отно-
сительно оси x
2
MSRGRM
e
C
2
2
2
3
2
=−− .
Момент, создаваемый усилием
r
S
2
, задает направление ω
2
, приводит в движение
систему 2-3 и поэтому принят положительным, а момент силы тяжести груза
r
G
3
и момент сил сопротивления
r
M
C
направлены противоположно ω
2
, препят-
ствуют движению системы и, следовательно, отрицательны.
Таким образом, из уравнения (3)
(
)
d
dt
ISRGrM
npC
2
22232
&
ϕ =−−
.
и получаем следующее дифференциальное уравнение вращения звена 2:
ISRGrM
npC
2
22232
&&
ϕ
=
−
−
. (4)
67 R2 I1ϕ&&2 = M − S1 R1 . R1 (2) Для составления дифференциального уравнения вращения вокруг оси x2 звена 2, к которому подвешен груз 3, применим теорему об изменении кинети- ческого момента: dK2 = M2 . e (3) dt Кинетический момент системы 2-3 относительно оси x2 K2 = I2ω 2 + m3Vr2 , где I2ω 2 - кинетический момент звена 2, вращающегося с угловой скоростью ω2 вокруг неподвижной оси x2; m3Vr2 - момент количества движения груза 3, движущегося поступательно со скоростью V. Так как V = ω 2r2 , то ( ) K2 = I 2 + m3r2 2 ω 2 = I np2 ϕ& 2 , I np2 = I 2 + m3r2 - приведенный к оси x2 момент инерции системы 2-3. 2 где e Главный момент M 2 внешних сил, приложенных к системе 2-3 (рис.3.4), отно- сительно оси x2 M 2 = S2 R2 − G3 R2 − M C . e r Момент, создаваемый усилием S2 , задает направление ω2, приводит в движение систему r 2-3 и поэтому принят положительным, r а момент силы тяжести груза G3 и момент сил сопротивления M C направлены противоположно ω2, препят- ствуют движению системы и, следовательно, отрицательны. Таким образом, из уравнения (3) d ( ) I ϕ& = S2 R2 − G3r2 − M C . dt np2 2 и получаем следующее дифференциальное уравнение вращения звена 2: I np2 ϕ&&2 = S2 R2 − G3r2 − M C . (4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »