Информатика. Боброва Л.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

44
III и IV, использованных для получения сплава В, обозначим переменными Х
1В
,
Х
2В
, Х
3В
, Х
4В
.
Для обозначения количества используемой руды введем переменные
Y
1
, Y
2
, Y
3
.
Объем производимого сплава А (в тоннах) равен
Х
1А
+Х
2А
+Х
3А
+Х
4А
Аналогично объем сплава В равен
Х
1В
+Х
2В
+Х
3В
+Х
4В
.
Прибыль от продажи сплава А составит
Z
1
=200(Х
1А
+Х
2А
+Х
3А
+Х
4А
) , (1)
а прибыль от продажи сплава В равна
Z
2
=210(Х
1В
+Х
2В
+Х
3В
+Х
4В
). (2)
Стоимость руд, использованных при литье металлов, равна
Z
3
=30Y
1
+40Y
2
+50Y
3
. (3)
Тогда целевую функцию – прибыль предприятия – можно записать в виде
разности между прибылью от продажи сплавов и затратами на руды
Z=Z
1
+Z
2
-Z
3
(4)
Или, подставляя выражения (1), (2) и (3) получим
Z=200(Х
1А
+Х
2А
+Х
3А
+Х
4А
)+ 210(Х
1В
+Х
2В
+Х
3В
+Х
4В
)-30Y
1
-40Y
2
-50Y
3
(5)
2) Определение ограничений на переменные
Можно выделить четыре вида ограничений:
а) По физическому смыслу переменных – объемы используемых металлов и
руд не могут быть отрицательными, следовательно
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=≥
=≥
=
≥
3,2,1 ,0
4,3,2,1 ,0
4,3,2,1 ,0
iY
iX
iX
i
B
i
A
i
(6)
б) Ограничения на состав сплавов. Согласно табл.33, получаем
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+++≤
+++≥
+++≥
+++≤
+++≤
+
+
+
≤
)(7.0
)(3.0
)(4.0
)(6.0
)(3.0
)(8.0
43214
43213
43212
43212
43212
43211
BBBBВ
BBBBB
BBBBB
BBBBB
AAAAA
AAAAA
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
(7)
в) Ограничения на состав металлов согласно табл. 32:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
++≤+
++≤+
++≤+
++≤+
32144
32133
32122
32111
2.03.03.0
7.03.03.0
05.02.01.0
05.01.02.0
YYYXX
YYYXX
YYYXX
YYYXX
BA
BA
BA
BA
(8)
г) ограничения по запасам руды:

Страницы