Составители:
168
12.5. Задача о распределении ресурсов
Малое предприятие выпускает два вида ресурсов деталей. На их
изготовление идет три вида ресурсов
R
1
, R
2
, R
3
, выделяемых предприятию в
ограниченных количествах.
Данные о наличии и расходе материалов, себестоимость 1000 шт. деталей
каждого вида, а также оптовая цена за 1000 шт. приведены в табл. 12.14.
Таблица 12.14
Виды материалов
Запасы (усл. ед.)
Расход материалов
на 1000 ед деталей
(усл. ед)
Деталь А Деталь В
R
1
216 12 18
R
2
224 14 16
R
3
200 20 10
Себестоимость 1000 шт. (усл. ед.) 3,8 3,5
Оптовая цена 1000 шт. (усл. ед.) 5 6
Необходимо составить план выпуска деталей, обеспечивающий получение
максимальной прибыли.
Решение задачи включает этапы, описанные в пп. 12.2.-12.4.
12.5.1. Построение математической модели
Обозначим:
Х
1
– число выпускаемых деталей А (в тысячах штук);
Х
2
- число выпускаемых деталей В (в тысячах штук).
1. Определение ограничений
На неизвестные величины накладываются два вида ограничений:
Первое. По физическому смыслу (число деталей неотрицательно)
⎩
⎨
⎧
≥
≥
0
0
2
1
Х
Х
. (12.17)
Второе. По запасам ресурсов:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤⋅+⋅
≤⋅+⋅
≤
⋅
+
⋅
2001020
2241614
2161812
21
21
21
ХХ
ХХ
ХХ
. (12.18)
2. Определение целевой функции
Для расчета целевой функции (прибыли от продажи выпускаемых деталей)
рассчитаем прибыль, получаемую от тысячи деталей каждого вида.
Для деталей А: 5-3,8=1,2.
Для деталей В: 6-3,5=2,5.
Тогда целевая функция равна
Z=1,2X
1
+2,5X
2
. (12.19)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- …
- следующая ›
- последняя »
