ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Если время обслуживания велико, появляется очередь, т.е. множество требований, желающих
быть обслуженными, но еще не обслуженных.
Цех вместе с очередью называется системой массового обслуживания. Эта система изображена на
рис. 4.1. Непосредственно сама система выделена пунктирным контуром, который является внешним
контуром системы.
Работу системы массового обслуживания можно абстрактно представить следующим образом: гене-
ратор (источник) генерирует очередное требование, которое поступает в систему и либо становится в
очередь на обслуживание, либо, если очереди нет, поступает в цех, где прибор начинает выполнять
запрос на обслуживание.
Последовательность требований, входящих в систему массового обслуживания, называется входя-
щим (входным) потоком, выходящие требования называются выходящим (выходным) потоком.
4.2 Цели и задачи теории массового обслуживания
Целью теории массового обслуживания является создание моделей различных систем массового
обслуживания для анализа операционных показателей этих систем и синтеза целесообразных систем
массового обслуживания.
Операционными показателями систем массового обслуживания являются:
– вероятность наличия очереди;
– средняя длина очереди;
– среднее время ожидания начала обслуживания;
– степень загруженности обслуживающей системы;
– определение числа необслуженных требований.
Теория массового обслуживания ставит своей целью получение математического описания, позво-
ляющего рассчитать операционные показатели в зависимости от варьируемых параметров таких, как
число приборов, эффективность приборов, организация процесса обслуживания и другие, а также пара-
метров входного потока.
Математическую модель массового обслуживания в операторной форме можно представить как
),,( uxfQ
=
(4.1)
где Q – вектор операционных показателей; x – параметры входного потока требований; u – варьируемые
параметры; f – оператор, устанавливающий связь между Q и x, u.
Вектор варьируемых параметров обычно разбивается на две составляющие u = (u
1
, u
2
), где u
1
– век-
тор дисциплины очереди; u
2
– вектор механизма обслуживания.
Дисциплиной очереди называется порядок выбора требований из очереди. Обычно используют
следующие дисциплины очереди:
1) "первый пришел – первый обслуживается" – дисциплина "живой очереди";
2) "последний пришел – первый обслуживается" – примером такой системы является склад, запол-
ненный изделиями, из которого на доработку удобно брать изделия, поступившие последними;
3) выбор требований случайным способом;
4) выбор требований в соответствии с присвоенными приоритетами.
К составляющим механизма обслуживания относятся эффективность, т.е. скорость, с которой прибор
обслуживает требования; количество каналов обслуживания или, другими словами, число парал-
лельных приборов, обслуживающих требования; наличие последовательных приборов.
Входной поток х характеризуется различной интенсивностью (скоростью возникновения новых зая-
вок), структурой (числом очередей), характером поведения требований (требования могут быть ″терпе-
ливые″ и ″нетерпеливые″), ограниченностью и неограниченностью максимального числа требований и
другими показателями.
Если для некоторого типа систем массового обслуживания математическая модель (4.1) создана, то
задача теории массового обслуживания считается решенной. Задача оптимизации операционных пока-
зателей или зависимости от них экономических показателей решается обычно поисковыми методами
или иными методами принятия оптимальных решений и уже, по сути дела, не относится к задачам соб-
ственно теории массового обслуживания.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
