ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
В некоторых случаях оценки средней арифметической ошибки измерений
недостаточно. Пользуясь методами теории вероятностей, помимо средней находят
среднюю квадратичную и наиболее вероятную ошибки.
Средняя квадратичная погрешность определяется формулой
)1(
)(
2
−
∆
⋅=∆
∑
nn
x
tx
i
кв
, (5)
где n – количество измерений, t – коэффициент Стьюдента, зависящий от n и за-
даваемого коэффициента надежности
α
. В каждой лаборатории имеется таблица
коэффициентов Стьюдента. В этом случае окончательный результат представля-
ется в виде
кв
xxx
∆
±
>
<
=
, (6)
Необходимо в отчете представить и относительную погрешность, которая опре-
деляется формулой
%100⋅
><
∆
=
x
x
cp
ε
или
%100⋅
><
∆
=
x
x
кв
ε
(7)
В большинстве измерений искомая физическая величина находится косвен-
ным методом, т.е. она связана некоторой функциональной зависимостью с други-
ми величинами, которые измеряются прямыми методами. В этом случае опреде-
ляется максимальная систематическая погрешность метода измерений. Для нахо-
ждения
ошибки косвенных измерений необходимо знать, что
1. Абсолютная погрешность суммы равна сумме абсолютных погрешностей
слагаемых.
V
U
V
U
∆+∆=+∆ )(.
2. Абсолютная погрешность разности равна сумме абсолютных погрешно-
стей уменьшаемого и вычитаемого.
V
U
V
U
∆
+
∆
=
−
∆
)(.
