Составители:
Рубрика:
38
ных частей системы, но выравниваются, когда система приходит в пол-
ное равновесие. Газ можно считать макроскопической системой, если
L<<L
x
, где L
х
– характерное расстояние, например размер сосуда. Пере-
ход от локального к полному равновесию (выравниванию температур,
плотности) требует макроскопически большого числа столкновений (мед-
ленная релаксация) и из-за случайности столкновений имеет диффузи-
онный характер. Этот этап релаксации описывается уравнениями гид-
родинамики, диффузии, теплопроводности, содержащими релаксаци-
онные и кинетические коэффициенты. Кинетические коэффициенты
могут быть выражены через частоты релаксации и длины свободного
пробега (или через вероятности столкновений). Так, например, время
выравнивания температуры
2
т
х
L
τ≈
χ
,
где χ ~ LV – коэффициент температуропроводности.
Формуле можно придать вид
2
тпр
x
L
L
τ=τ
,
из которого следует, что релаксация температуры происходит в резуль-
тате
2
x
L
L
столкновений.
Математическая модель быстрой релаксации составляется на основе
кинетического уравнения Больцмана, квантового кинетического урав-
нения и других уравнений математической физики.
Кинетическое уравнение Больцмана имеет вид
ст
(,,) (,,) 1 (,,) (,,)ft ft ft ft
tmt
∂∂ ∂∂
++ =
∂∂ ∂∂
vr vr vr vr
vF
rv
,
где
(,,
)
f
t
t
∂
∂
vr
– изменение плотности числа частиц около точки (v, r) в
момент времени t за единицу времени;
ст
(,,)ft
t
∂
∂
vr
– изменение плот-
ности числа частиц около точки v, r в момент времени t за единицу вре-
мени за счет столкновений; F = F(r, t) – сила, действующая на частицу.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
