Расчетно-графические работы по кинематике. Божкова Л.В - 35 стр.

UptoLike

35
06,0==
AB
a
BA
AB
τ
ε c
-1
.(4)
Направление ускорения
τ
BA
a
r
относительно полюса А определяет
направление углового ускорения ε
AB
, которое показано на рис 5.7 дуговой
стрелкой.
Для определения ускорения точки С примем за полюс точку А и в
соответствии с теоремой об ускорениях точек плоской фигуры запишем
равенство
τ
CA
n
CAAC
aaaa
r
r
r
r
++= .(5)
Направление вектора ускорения
C
a
r
точки С заранее неизвестно.
Нормальное и тангенциальное ускорения точки С во вращательном
движении вокруг полюса А
4,1
2
== ACa
AB
n
CA
ω см/с
2
,
1,2== ACa
ABCA
ε
τ
см/с
2
.
Вектор
τ
CA
a
r
перпендикулярен вектору
n
CA
a
r
и направлен соответственно
угловому ускорению ε
AB
.
Ускорение точки С находим способом проекций
5,7cos =+=
n
CAACx
aaa α см/с
2
,
39,3sin ==
τ
α
CAACy
aaa см/с
2
.
Найдем величину вектора ускорения точки C по формуле
22,8
22
=+=
CyCxC
aaa см/с
2
.
                                                                           35
                                    a τBA
                           ε AB =           = 0,06 c-1 .                   (4)
                                    AB
                                  r
      Направление ускорения a τBA относительно полюса А определяет
направление углового ускорения εAB, которое показано на рис 5.7 дуговой
стрелкой.
      Для определения ускорения точки С примем за полюс точку А и в
соответствии с теоремой об ускорениях точек плоской фигуры запишем
равенство
                          r      r    rn     rτ
                          aC = a A + aCA  + aCA .                    (5)
                                        r
      Направление вектора ускорения aC точки С заранее неизвестно.
      Нормальное и тангенциальное ускорения точки С во вращательном
движении вокруг полюса А
                        n
                      aCA  = ω AB
                               2
                                   ⋅ AC = 1,4 см/с2 ,
                         τ
                      aCA    = ε AB ⋅ AC = 2,1 см/с2 .
             rτ                                 rn
     Вектор aCA перпендикулярен вектору aCA         и направлен соответственно
угловому ускорению εAB .
        Ускорение точки С находим способом проекций
                aCx = a A ⋅ cos α + aCA
                                      n
                                        = 7,5 см/с2 ,
                                      τ
                 aCy = a A ⋅ sin α − aCA = 3,39 см/с2 .
      Найдем величину вектора ускорения точки C по формуле
                        aC = aCx
                              2
                                 + aCy
                                    2
                                       = 8,22 см/с2 .