Расчетно-графические работы по статике. Божкова Л.В - 20 стр.

                                              20
      Из уравнения (3)

              M A = − X A ⋅ OA − YC ⋅ OC + M − P ⋅ OK =
                    = −9,32 ⋅ 2 − 2,21 ⋅ 1,5 + 20 − 8 ⋅ 0,87 = −8,92 кН⋅м.

     Отрицательный знак указывает, что направление вращения пары в опоре А
в действительности противоположно выбранному.

    Второй способ. Рассматриваем систему уравновешивающихся сил, при-            r
ложенных ко всей конструкции (рис.13а). На конструкцию действуют: сила P ,
                                                     r
пара сил с моментом M, равнодействующая Q распределенных сил и реакции
             r r              r
опор A и B ( X A , YA , M A , N B ). При рассмотрении всей конструкции в целом дав-
                         r r         r r
ления в шарнире C ( X C , YC и X C′ , YC′ ) не рассматриваются.
    Уравнениями равновесия для указанной системы сил будут:

       ∑ FKx = 0    ;        X A − P ⋅ cos α − N B ⋅ sin β = 0 ;                (7)
       K

       ∑ FKy = 0    ;        YA − P ⋅ sin α + N B ⋅ cos β − Q = 0 ;             (8)
       K
            r
       ∑ A K)=0 ;
        m ( F                M A + P ⋅ h1 − M + N B ⋅ h2 − Q ⋅ h3 = 0 ;         (9)
       K


                                        3      1
где    h1 = a ⋅ sin α + 2 ⋅ a ⋅ cosα =    + 2 ⋅ = 1,87 м,
                                       2        2
                                                        3      1
       h2 = a + 1,5a ⋅ cos β + 2a ⋅ sin β = 1 + 1,5 ⋅     + 2 ⋅ = 3,30 м,
                                                       2       2
                                                   3
       h3 = 1,5a + 1,75a ⋅ cos β = 1,5 + 1,75 ⋅      = 3,02 м.
                                                  2

      Далее следует рассматривать систему уравновешивающихся сил, прило-
женных к одному из тел конструкции, при этом целесообразно выбрать ту часть
конструкции, на которую действует меньшее число сил. В данном случае рас-
сматриваем систему сил, действующих на балку CD, условия равновесия кото-
рой выражаются уравнениями (4) – (6).
      Таким образом, для определения шести неизвестных величин будем иметь
систему уравнений (4) – (9).
      В заключении отметим, что уравнения (7) – (9) могут быть использованы
для проверки результатов решения задачи первым способом, а уравнения (1) –
(3) - вторым способом.