История и методология науки. Большаков Б.Е. - 58 стр.

      Эталонными значениями слов в математическом языке считают следующие
«расширения» понятия «число».
      1. Булева переменная (значения «да» и «нет» или «0» и «1»)
      2. Скаляр (действительное число, 0-матрица).
      3. Кортеж (упорядоченная последовательность действительных чисел или 1-
           матрица).
      4. 2-матрица (двумерная упорядоченная последовательность чисел).
      5. 3-матрица (трехмерная упорядоченная последовательность чисел).
      Использование n-матриц с большим числом направлений казалось нежелательным
из-за сложности последующей обработки данных.
      Процедура № 4 и состоит в расчленении значений слов по указанным выше 5
группам.
      Для обозначения n-матриц можно использовать индексы. Так, например, кортеж
имеет базовую букву и один греческий индекс, который пробегает значения от 1 до m, где
m — любое число.
      Изображение кортежа в виде 1-матрицы имеет вид:


                            α
                                a   b   c   d   e    f   g   h
                   Aα       =   3   2   4   5   3    6   7   2


      Если необходимо назвать весь кортеж, то пишем Aα. Если нужно выделить один
конкретный элемент кортежа, например, Аα = 6 или Аα = 3. Греческий индекс α называется
скользящим или текущим − обозначает сразу все элементы. Латинские индексы a, d, c, d
… h называются фиксированными и играют роль имени некоторого элемента кортежа.
      2-матрицы (не обязательно квадратные) имеют подобную индексную символику:
                            β
                        α       a   b   c   d   e    f   g   h
                            a   3   6   4   2   3    4   5   7
                            k   2   1   4   3   5    2   1   1
              Cαβ =         l   1   2   5   1   1    3   4   2
                            m   1   3   3   3   2    4   6   5
                            n   3   6   2   2   4    8   7   3




                                                                                    58