ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3.6. ;4ln
2
2
μ
M
RS =Δ
3.7.
));((
1
21
2
TTCA
T
S
v
−+−=Δ
ν
3.8. .lnln
2
7
2
2
2
2
5
1
1
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=Δ
T
T
p
p
R
T
T
p
p
RS
νν
Семинар 4. Реальные газы
Уравнение состояния газа Клапейрона-Менделеева имеет ог-
раниченную область применимости, поскольку не учитывает
межмолекулярные взаимодействия. В реальных газах есть даль-
нодействующие силы притяжения и короткодействующие силы
отталкивания. Взаимодействие в газах приводит к количествен-
ным и качественным отклонениям от поведения, предсказывае-
мого уравнением Клапейрона-Менделеева.
Существует множество уравнений реальных газов, адекватно
описывающих
их свойства, включая превращение в жидкость.
Это уравнения Ван-дер-Ваальса, Дитеричи (16), Бертло (17),
Клаузиуса (18). Наиболее популярные в современной научной
практике уравнения Редлиха-Квонга, Пенга-Робинсона, Камер-
линг-Оннеса, или вириальное уравнение (19).
Уравнение Ван-дер-Ваальса имеет наиболее простую и физи-
чески ясную структуру, позволяющую сравнительно легко полу-
чать решение в
аналитической форме. По этим причинам на се-
минаре мы ограничимся рассмотрением именно этого уравне-
ния. Исторически это было первое уравнение состояния неиде-
ального газа, поэтому наш выбор отражает также и почтение к
его автору. Взаимодействие молекул на далеких и близких рас-
стояниях удобно характеризовать потенциальной энергией взаи-
модействия
)(rU
, функцией расстояния r между центрами моле-
кул (рис.17).
23
Функция имеет минимум, в котором силы притяжения урав-
новешиваются силами отталкивания. Аналитический вид функ-
ции )(rU на полуэмпирической основе представлен ниже:
12
2
6
1
)(
r
a
r
a
rU +−=
- потенциал Леннарда-Джонса (20)
В теории Ван-дер-Ваальса
используется упрощенная мо-
дель межмолекулярного взаи-
модействия, часть кривой
)(rU
заменяется вертикальной пря-
мой (пунктирная линия на
рис.17). Если d – расстояние до
этой прямой от начала коорди-
нат, то центры взаимодействия
частиц не могут сблизиться на
расстояние, меньшее d, что со-
ответствует модели твердых
упругих шаров.
24
RTV
a
RTebVp
−
=− )(
- уравнение Дитеричи (16),
RTbV
TV
a
p =−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ )(
2
- уравнение Бертло (17),
RTbV
cVT
a
p =−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+ )(
)(
2
- уравнение Клаузиуса (18),
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+++= ...1
2
3
2
V
B
V
B
RTpV
- уравнение Камерлинг-Онесса (19).
Уравнения состояния реальных газов
Рис.17
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
