Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы. Бондаренко А.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

112 113
Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы
Некоторые принципы, аксиомы и теоремы двузначной логики.
Как известно, весь класс булевых функций дает очень быстро ра-
стущее их групповое количество. Так, например, при одной перемен-
ной Х имеем четыре функции согласно табл. 5.1. Среди них две кон-
станты 0 и 1, а также инверсия переменной Х, обозначаемая через
X
.
Для двух переменных число функций уже составляет, согласно форму-
ле
162
2
==
n
y
при
2=n
;
2562
2
n
y =
при
3=n
и т. д.. д.
Таблица 5.1
X 0 1 0 1
Y 0 X
X
1
Как следует из табл. 5.1, две функции Y являются константами:
0 и 1, значение X = Y – повторение и, наконец
X
– инверсия (отрица-
ние) Х. Из двух переменных
1
X
и
2
X
можно составить 16 вариантов,
при тщательном рассмотрении которых можно установить 9 нетриви-
альных случаев. Логические элементы, реализующие элементарные бу-
левы функции, представлены в табл. 5.2.
Символ отрицания соответствует маленькому кружку. Проиллю-
стрируем сказанное рядом примеров преобразований логических
функций.
Пример 5.12. Представить функцию
)()/(
1321
XXXXY →+=
в базисе «НЕ-И-ИЛИ», используя формулы табл. 5.2 № 8, № 4 с уче-
том № 7.
.11
3121231321
32131213211321
132113211321
XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXY
∨=+∨+=
=∨∨∨=∨
∨∨=∨⋅∨∨∨⋅∨=
Глава 5. Реализация дискретно-аналоговых систем с нелинейными...

Страницы