Электротехника. Бондаренко А.В. - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

240 241
Некоторое обобщение: при действии экспоненты

,cos
m u
t
teUtu DZ
V
где
;RsLZ
;
m
m
u
j
eUU
D
x

;LjRZ ZV

;
22
LLRZ ZV
.arctg
LR
L
V
Z
M
Искомый ток следует из закона Ома в комплексной форме:

,
22
m
m
M
D
x
x
ZV
j
j
m
e
LRL
eU
Z
U
I
u
где

.
22
m
m
LLR
U
I
ZV
Фаза тока равна
MD
u
.
Ответ:


.cos)(
22
m
MDZ
ZV
V
u
t
te
LLR
U
ti
Проведем некоторый анализ полученного выражения: при
0
V
частный случай – уже решенная выше задача; при
0
Z

;
m
t
eUtu
V
RLZ V
становятся вещественными числами, а искомый ток
.
m
m
R
L
U
I
V
Ответ:
,)(
m
t
e
R
L
U
ti
V
V
c
где
.cos
m
m
m
D
c
UU
Последовательный и параллельный R-, L-, C-контуры
Построим комплексную схему замещения, где

,
m
tj
eUtu
Z
x
x
определим ток
ti
(рис. 4.40).
Рис. 4.40
Из схемы видно, что
,)( jХRXXjRjХjХRZ
CLCL
,
1
С
LХ
Z
Z
где Х – реактивное сопротивление.
Падения напряжений
°
°
¿
°
°
¾
½
Z
Z
Z
xx
x
x
x
I
C
jI
Cj
U
ILjU
C
L
11
;
– находятся в противофазе.
,
1
1
arctg
2
2
R
C
L
j
j
e
C
LRZeZ
Z
Z
M
¸
¹
·
¨
©
§
Z
Z
,
m
m
m
i
j
eI
Z
U
I
D
x
x
а вещественная амплитуда равна
,
1
2
2
m
m
¸
¹
·
¨
©
§
Z
Z
C
LR
U
I
фаза тока
M
D
D
ui
.

Страницы