Электротехника. Бондаренко А.В. - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

292 293
Отсюда
;;;
xxxxxx
ca
ca
bc
bc
ab
ab
UYIUYIUYI
,0)(
x
xx
x
x
x
cabcab
cabcab
UUUYIII
так как выражение в круглых скобках на основании п.1 составит нуле-
вую величину.
1. Из векторной диаграммы (см. рис. 5.5, б):
;
ф
UUUU
cabcab
.
ф
IIII
cabcab
2. Из заштрихованного треугольника видно, что
.73,1332
2
3
фф
IIIII
ababA
|
5.3. Мощность трехфазных систем
Для цепи с несколькими источниками энергии в общем случае сум-
марная активная мощность составляет арифметическую сумму
¦
)(
,
k
aka
PP
(5.2)
реактивная мощность – алгебраическую сумму реактивных мощностей
элементов
¦
)(
,
q
rqr
PP
а полная мощность – геометрическую сумму
.
)(
¦
xx
m
m
PP
Ее абсолютная величина составляет

.
¦
xx
m
PP
Для трехфазной системы при несимметричной нагрузке на основа-
нии (5.2) получим
.coscos
cos
ф0ф0
ф0
11
1
CCcBBb
AAaaCaBaAa
IUIU
IUPPPP
MM
M
В случае симметрии выражение для мощности упростится:
.cos33
фффф
M
IUPP
aa
При симметричной нагрузке, соединенной «звездой», с учетом того,
что
;;3
лфлф
IIUU
.соs3
флл
M IU
(5.3)
Для симметричной «треугольной» нагрузки получим с учетом того,
что
,3;
фллф
IIUU
.cos3
флл
M
'
IUP
a
(5.4)
Реактивная мощность симметричной системы определяется выра-
жением
.sin3
флл
M IUP
r
(5.5)
Полная мощность, согласно (5.3)–(5.5), составит:
.3
22
лл ra
PPIUP
(5.6)
Заметим, что хотя по внешнему виду формулы для активной мощ-
ности «звезды» и «треугольника» аналогичны (5.3) и (5.4), однако их
отношение приведет к следующему:
т. е. мощность системы при соединении «треугольником» втрое превы-
шает мощность «звезды». Это несложно заметить из различия токов
a
P
Y
Y
YYY
,3
3
1
3
cos3
cos3
ф
л
ф
л
л
л
флл
флл
M
M
''
''
'
Z
U
Z
U
I
I
IU
IU
P
P
a
a
Y

Страницы