Составители:
Рубрика:
66
67
Определение. Две n-полюсные цепи называются эквивалентными,
если токи и напряжения соответствующих выводов тождественно равны:
.;
;;
;;
2222
1111
tititutu
tititutu
tititutu
nnnn
c
c
c
c
c
c
Внутренние структуры цепей I и II могут быть различными, но для
внешних зажимов они неразличимы.
В методе эквивалентных преобразований (МЭП) часто использу-
ются процессы последовательной замены одной ветви (цепи) другой, ей
эквивалентной. В этой связи полезна теорема замещения ветви.
Теорема. Любая j ветвь цепи с известным током i
j
(t) и напряжени-
ем u
j
(t) может быть замещена источником тока с величиной i
j
(t) или ис-
точником напряжения с величиной u
j
(t) (рис. 2.5).
Рис. 2.5
Доказательство теоремы основано на законах Кирхгофа. Рассмотрим
лишь случай с источником тока. Мысленно подключим параллельно данной
ветви два источника тока величиной
ti
j
встречной ориентации. Правый
источник и ток реальной ветви в сумме дадут 0. Оставшийся источник тока
даст первое утверждение теоремы. Ток и и напряжения не изменились. Ветвь
может быть в общем случае и нелинейной. Отсюда следуют схемы замеще-
ния L- и C-элементов при законах коммутации (свойства L- и C-элементов).
2.3. Метод эквивалентных преобразований (
МЭП)
Суть МЭП состоит в последовательном преобразовании геометрии
(конфигурации) отдельных участков цепи до получения простейшей
структуры. МЭП включает в себя три вида преобразований:
1) объединение последовательно и параллельно включенных вет-
вей (двухполюсников);
2) метод взаимных преобразований источников напряжения и тока;
3) преобразование «звезды» ветвей в «треугольник» и обратное.
Эти три вида преобразований могут
быть использованы одновре-
менно. Рассмотрим их подробнее.
Пункт 1 включает в себя несколько вариантов:
а) последовательное соединение двухполюсников (рис. 2.6).
Рис. 2.6
Из рис. 2.6 следует, что
titititi
n
...
21
.
По II закону Кирхгофа
....
1
21
tututututu
n
k
kn
¦
Но так как для k-двухполюсника
nktiRtu
kk
,...,2,1,
, тоо
¦¦
n
k
n
k
kk
RtiRtitiRtu
1
Э
1
,
где
.
1
Э
¦
n
k
k
RR
Таким образом, можно сделать вывод о том, что двухполюсники
могут рассматриваться как резисторы. Передача по напряжению между
k-двухполюсником и входом
.
ЭЭ
R
R
tiR
tiR
tu
tu
H
kkk
U
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
