Корпоративные информационные системы. Борисов Д.Н. - 31 стр.

соответствующих меткам некоторого уровня l , l ≥ 1 иерархического
измерения D на основе значений уровня l − 1 .
       Рассмотрим иерархическое измерение D с L уровнями (рис. 1.16).
Первичные данные (факты) соответствуют нижнему уровню иерархии
( l = 0 ).




    Рис. 1.16. Агрегация гиперкуба данных. Одномерное представление
     Вычисление агрегатов производится в соответствии с применяемым
методом агрегирования. Например, в случае суммирования значение
агрегата X 1j на уровне иерархии l = 1 может быть вычислено по формуле:
      Mj

X 1j = ∑ xi0 , где   M j – количество фактов, соответствующих меткам,
      i =1

являющимся дочерними по отношению к метке j.
    Обобщая, получим формулы вычисления агрегатов по методу
                                                            Mj

суммирования на остальных уровнях иерархии: X = ∑ xi , l = 1, ..., L ;
                                                   l −1 l
                                                        j
                                                            i =1

 j = 1, ..., N l .
      Ось          измерения  D,    первоначально      содержащая        метки,
соответствующие нижнему уровню иерархии ( l = 0 ), может быть
дополнена метками, соответствующими уровням иерархии, начиная с l = 1 .
Таким образом, различие между метками, соответствующими первичным
данным и меткам, соответствующим агрегатам является условным.
      Операция свертки данных в этом случае представляет собой
построение среза гиперкуба данных, соответствующего смене метки
уровня агрегации l1 , где 0 ≤ l1 ≤ L на уровень l2 , где l1 ≤ l2 ≤ L . Операция
детализации соответствует смене метки уровня l1 ( 1 ≤ l1 ≤ L ) на уровень l 2
( 0 ≤ l2 ≤ l1 ). Количество агрегатов для одного измерения определяется
                       L
выражением: N A = ∑ N i .
                      i =1

    Рассмотрим случай двух измерений (рис. 1.17). Количество агрегатов,

                                      31