Корпоративные информационные системы. Борисов Д.Н. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

хранимых в гиперкубе данных наряду с первичными данными, зависит от
количества меток, соответствующих уровням иерархии измерений
гиперкуба, начиная с 1
=
l
, и может существенно превышать количество
первичных данных.
Рис. 1.17. Агрегация гиперкуба данных. Двумерное представление
В случае двух измерений число агрегатов будет составлять сумма
значений областей: , , , , , , , . С другой стороны,
количество агрегатов может быть вычислено как разность количества всех
значений гиперкуба и количества значений, соответствующих области
первичных данных . Количество значений последней есть произведение
.
01
A
02
A
10
A
11
A
12
A
20
A
21
A
22
A
00
A
2
0
1
0
NN ×
Таким образом, количество агрегатов гиперкуба данных в
двумерном случае составляет:
A
N
()( )
2
0
1
0
0
2
0
12
0
1
0
22
1
2
0
11
1
1
0
11
21
...... NNNNNNNNNNNNN
L
i
i
L
i
iLLA
×−×=×−+++×+++=
∑∑
==
Обобщая на случай произвольного числа измерений D, получим:
, где – количество меток
i-го уровня иерархии
измерения
j,
∏∑ ∏
== =
−=
D
j
L
i
D
j
jj
iA
j
NNN
10 1
0
j
i
N
D
j
...,,1= , а – количество уровней иерархии измерения j.
j
L
Рассмотрим многомерную модель данных на конкретном примере:
трехмерных куб, определяющий продажи товаров в разных странах. В
качестве мер в трехмерном кубе, изображенном на рис. 1.18, использованы
суммы продаж, а в качестве измерений – время, товар и магазины.
32
хранимых в гиперкубе данных наряду с первичными данными, зависит от
количества меток, соответствующих уровням иерархии измерений
гиперкуба, начиная с l = 1 , и может существенно превышать количество
первичных данных.




       Рис. 1.17. Агрегация гиперкуба данных. Двумерное представление
      В случае двух измерений число агрегатов будет составлять сумма
значений областей: A01 , A02 , A10 , A11 , A12 , A20 , A21 , A22 . С другой стороны,
количество агрегатов может быть вычислено как разность количества всех
значений гиперкуба и количества значений, соответствующих области
первичных данных A00 . Количество значений последней есть произведение
N 01 × N 02 .
      Таким образом, количество агрегатов N A гиперкуба данных в
двумерном случае составляет:
N A = (N 01 + N 11 + ... + N L1 )× (N 02 + N 12 + ... + N L2 ) − N 01 × N 02 =
                                                                                 L1          L1

                              1                            2
                                                                                 ∑N
                                                                                 i=0
                                                                                       1
                                                                                       i   × ∑ N i2 − N 01 × N 02
                                                                                             i=0

Обобщая на случай произвольного числа измерений D, получим:
      D L         D
N A = ∏ ∑ N i j − ∏ N 0j , где N i – количество меток i-го уровня иерархии
               j                  j

       j =1 i = 0    j =1

измерения j, j = 1, ..., D , а L j – количество уровней иерархии измерения j.
    Рассмотрим многомерную модель данных на конкретном примере:
трехмерных куб, определяющий продажи товаров в разных странах. В
качестве мер в трехмерном кубе, изображенном на рис. 1.18, использованы
суммы продаж, а в качестве измерений – время, товар и магазины.
                                                     32

Страницы