Сопротивление материалов. Часть I. Борисов Е.К - 11 стр.

                                      σ = Εε,                                       (1.2)
где σ – нормальные напряжения;
     E – модуль упругости материала при растяжении;
     ε – относительная линейная деформация.
     Соотношение (1.2) уже не связано с особенностями сис-
темы в целом и отражает свойства только самого материала.
Тем самым прочность системы в целом стала определяться
прочностью ее материала в точке.
     Линейные зависимости типа (1.1) между внешней нагруз-
кой и перемещениями для конкретных систем, которые обыч-
но используются в инженерной практике расчетов, могут
быть получены на основании уравнения (1.2).
     В общем случае закон Гука σ = f(ε) является линейной
идеализацией начального участка зависимости «напряжение –
деформация». Для некоторых материалов, таких, например,
как сталь, эта идеализация обладает высокой степенью точно-
сти, однако для таких, как строительные материалы, она явля-
ется достаточно грубым приближением.
     Наиболее наглядно закон Гука проявляется при растяже-
нии прямых стержней постоянного поперечного сечения, на
которых и проводится определение основных механических
характеристик материалов.
     Для наиболее распространенных материалов Е имеет сле-
дующие значения (в МПа):
     Сталь .............................................................. (2,0–2,1) · 105
     Медь........................................................................ 1,2 · 105
     Алюминиево-магниевые сплавы ................ (0,7–0,8) · 105
     Дерево (вдоль волокон) ........................... (0,08–0,12) · 105
     Известняк, гранит ......................................... (0,4–0,5) · 105

    Впервые понятие о модуле продольной упругости ввел в
1820 г. Томас Юнг, который определил его численные значе-
ния для стали, чугуна, меди и ряда других материалов. По-
этому модуль продольной упругости называют еще модулем
Юнга (а также модулем упругости первого рода).



                                           11