Формирование и математическая обработка данных в социологии. Борисова Е.В. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

96
Так же будем полагать, что n наблюдений на каждом уровне
независимы и взяты из нормальной генеральной совокупности с
дисперсией
2
σ
, при этом величина дисперсии одинакова на всех уровнях
k, а число наблюдений для них одинаково и равно n.
Этапы дисперсионного анализа:
постулируем модель
jijji
exx ++=
α
, где все
ij
e независимы, а
0...,
21
=
++
к
α
α
α
;
формулируем нулевую гипотезу: Н
0
– главные эффекты совпадают
к
α
α
α
=== ...
21
и альтернативную ей: Н
1
– по крайней мере два из них
различны. Иначе Н
0
k
xxx === ...
21
, Н
1
(
)
0
1
2
≠−
∑
=
k
j
j
xx ;
выбираем уровень значимости p, как правило, между 0,01 и 0,1;
вычисляем суммы квадратов (СК), числа степеней свободы по
формулам:
между уровнями
()
n
x
xxxСК
ji
ji
k
j
j
n
iji
jijiМ
∑∑
∑
=
∑
=
∑∑
−=−=
2
11
2
2
)(
;
внутри уровней
()
nk
x
n
x
xxnСК
ji
ji
ji
ji
k
k
jB
∑∑∑∑
∑
=
−=−⋅=
22
1
2
)()(
;
при этом число степеней свободы для СК равно
(
)
1
−
nk
,
а для СК
В
–
(
)
1
−
k ;
вычисляем суммы средних квадратов по формулам
ССК
М
=
)1( −nk
СКм
;
ССК
В
=
1−k
СК
B
;
рассчитываем дисперсионное отношение
F=CCK
M
/CCK
B
и сравниваем с критическим значением
F-распределения для выбранного
уровня значимости, определенного по табл. 14 приложения.
Пример. Проведено исследование по времени простой зрительно-
моторной реакции у 40 испытуемых на предъявляемые стимулы разной
интенсивности. Проверим нулевую гипотезу
Н
0
4321
xxxx === с
уровнем значимости p=0,05. Данные наблюдений приведены в табл. 9.2.

Страницы