Электрофизические методы исследования МДП-структур. Часть 2. Бормонтов Е.Н. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

30
A. Генерация - рекомбинация через объёмные уровни в ОПЗ.
Общее выражение для темпа объёмной рекомбинации в ОПЗ через
моноэнергетические рекомбинационные уровни с концентрацией N
t
и
энергетическим положением E
t
даётся статистикой Шокли – Рида – Холла:
()()
[]
()()
[]
kT
t
E
i
E
i
np
p
akT
i
E
t
E
i
nn
n
a
i
npn
p
a
n
a
t
N
R
/exp/exp
)(
2
−++−+
−
=
, (11)
где
n
n
a
T
σ
ν
=
,
p
p
a
T
σ
ν
=
- коэффициенты захвата электрона и дырки,
n
σ
и
p
σ
-эффективные сечения захвата электрона и дырки
соответственно,
0
/3 mkT
T
=
ν
- тепловая скорость свободного электрона.
Для подложки МДП-структуры в стационарных условиях
2
i
npn =
.
Следовательно, суммарная скорость рекомбинации равняется нулю , т.е.
скорость генерации в точности равна скорости рекомбинации.
В переходном состоянии, точнее в состоянии глубокого обеднения ,
в обеднённой области p << n
i
и n << n
i
. Тогда
()()()()
g
i
n
kT
t
E
i
E
p
akT
i
E
t
E
n
a
i
n
t
N
p
a
n
a
R
τ
−=
−+−
=
/exp/exp
, (12)
где
−
+
−
=
kT
t
E
i
E
n
kT
i
E
t
E
pg
expexp
0
0
τττ
- объемное генерационное
время жизни носителей заряда;
t
N
p
a
p
1
0
=
τ
,
t
N
n
a
n
1
0
=
τ
. Если
уровень рекомбинации E
t
соответствует середине запрещенной зоны
E
i
, то
0
0
npg
τ
τ
τ
+
=
. Если дополнительно σ
p
= σ
n
= σ, то
Tt
N
ng
σν
τ
τ
22
0
=
=
, (13)
т.е. генерационное время примерно равно времени жизни неосновных
носителей заряда. То, что в состоянии глубокого обеднения скорость
рекомбинации отрицательна, означает, что электронно- дырочные пары
генерируются в обедненной области со скоростью G
o
= – R = n
i
/ τ
g
.
Если рекомбинационные уровни распределены в запрещенной зоне
полупроводника непрерывно, то
∫
−
+
−
=
C
E
V
E
kT
t
E
i
E
p
a
kT
i
E
t
E
n
a
t
dE
t
ED
i
n
p
a
n
a
G
expexp
)(
0
, (14) 
                                               30

            A. Генерация -рекомб инация черезоб ъ ёмны еуровни в О П З.

     О б щ еевы раж ениедля темпаоб ъ ёмной рекомб инации в О П З через
моноэнергетические рекомб инационны е уровни с концентрацией Nt и
энергетическим полож ением Et даётся статистикой Ш окли – Рида– Холла:
                               N t an a p ( pn − ni2 )
 R=                                                                            ,   (11)
      an [n + ni exp((Et − Ei ) / kT )]+ a p [ p + ni exp((Ei − Et ) / kT )]

                   a =ν T σ p
где an = ν T σ n , p          - коэф ф ициенты захвата электрона и ды рки,
σ n и σ p -эф ф ективны е сечения         захвата электрона и ды рки
соответственно,ν T = 3kT / m0 - тепловая скорость своб одного электрона.
Д ля подлож ки М Д П -структуры             в стационарны х условия х  pn = ni2 .
Следовательно, суммарная скорость рекомб инации равня ется нулю , т.е.
скорость генерации в точности равнаскорости рекомб инации.
       В переходном состоя нии, точнеев состоя нии глуб окого об еднения ,
в об еднённой об ласти p << ni и n << ni . Т огда
                              a n a p N t ni                      n
        R=                                                      =− i ,     (12)
                                                                  τg
           a n exp((Et − Ei ) / kT )+ a p exp((Ei − Et ) / kT )

где τ g = τ p exp t − i  + τ n exp Ei − Et  - об ъ емное генерационное
                   E E
             0
                   kT           0     kT 
время ж изни носителей заря да; τ p = 1 a p N t , τ n = 1 an N t . Е сли
                                                     0                 0
уровень рекомб инации Et соответствует середине запрещ енной зоны
Ei, то τ g = τ p + τ n . Е сли дополнительно σp = σn = σ, то
                   0       0
                        τ g = 2τ n = 2 N t σν T ,                       (13)
                                  0
т.е. генерационное время примерно равно времени ж изни неосновны х
носителей заря да. Т о, что в состоя нии глуб окого об еднения скорость
рекомб инации отрицательна, означает, что электронно-ды рочны е пары
генерирую тся в об едненной об ласти со скоростью Go = – R = ni / τ g .
       Е сли рекомб инационны еуровни распределены в запрещ енной зоне
полупроводниканепреры вно, то

                   EC             an a p ni D( Et ) dEt
            G0 = ∫                                                ,                (14)
                               E − Ei            E − Et 
                   EV   an exp t       + a p exp i      
                               kT                kT 

Страницы