Основы функционирования и программирования микротренажера МТ1804. Бормонтов Е.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
Функция логического следования (импликация) в естественном языке
соответствует обороту если … , то … :
21)2,1( XXXXY
⇒
=
.
Она имеет следующую таблицу истинности :
X1 Х2 Y(X1,Х2)
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1
Логическая функция эквивалентности или логического равенства
образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота тогда
и только тогда , когда … . Эта функция имеет обозначения ∼ или ⇔ и
следующую таблицу истинности :
X 1 Х2 Y(X1,Х2)
1 1 1
0 1 0
1 0 0
0 0 1
При вычислении логических выражений соблюдается следующий
приоритет логических операций: сначала выполняются действия в скобках ,
затем отрицание элементарных переменных, логическое умножение,
логическое сложение, импликация, эквивалентность.
Пример 2.1. Выполнить операции дизъюнкция, конъюнкция, стрелка Пирса ,
штрих Шеффера и исключающее ИЛИ над числами Х1=1 и Х2=0.
Х1∨Х2 = 1 + 0 = 1
Х1∧Х2 = 1
⋅
0 = 0
100
X1X2
∨=+=
X1X2
∧=⋅=
12101
XX
⊕=⊕=
Пример 2.2. Выполнить операции дизъюнкция, конъюнкция, стрелка Пирса ,
штрих Шеффера и исключающее ИЛИ над числами Х1=1010 и Х2=1110. 
                                      15


     Ф ункц ия логич еского следования (им пликац ия) в естественном язы ке
соответствуетоборотуе с ли … , т о … :
                                Y ( X 1, X 2) = X 1 ⇒ X 2 .
О на им еетследую щ ую таблиц уистинности:

                               X1    Х2      Y(X1,Х2)
                               1      1          1
                               0      1          1
                               1      0          0
                               0      0          1

    Л огич еская ф ункц ия эквивалентности или логич еского равенства
образуется соединением двух вы сказы ваний в однос пом ощ ью оборота т огда
и т ольк о т огда , к огда … . Э та ф ункц ия им еет обознач ения ∼ или ⇔ и
следую щ ую таблиц уистинности:


                               X1    Х2      Y(X1,Х2)
                               1      1          1
                               0      1          0
                               1      0          0
                               0      0          1


    П ри вы ч ислении логич еских вы раж ений соблю дается следую щ ий
приоритет логич еских операц ий: снач ала вы полняю тся действия в скобках ,
затем     отриц ание элем ентарны х перем енны х , логич еское ум нож ение,
логич еское слож ение, им пликац ия, эквивалентность.

П рим ер 2.1. В ы полнить операц ии дизъю нкц ия, конъю нкц ия, стрелка П ирса,
   ш трих Ш еф ф ера и исклю ч аю щ ее И Л И над ч ислам и Х1=1 и Х2=0.

        Х1∨Х2 = 1 + 0 = 1
        Х1∧Х2 = 1 ⋅ 0 = 0
         X1 ∨ X2 = 1 + 0 = 0
         X1 ∧ X2 = 1 ⋅ 0 = 1
         X 1⊕ X 2 = 1⊕ 0 = 1

П рим ер 2.2. В ы полнить операц ии дизъю нкц ия, конъю нкц ия, стрелка П ирса,
   ш трих Ш еф ф ера и исклю ч аю щ ее И Л И над ч ислам и Х1=1010 и Х2=1110.

Страницы