Основы функционирования и программирования микротренажера МТ1804. Бормонтов Е.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
На основе данных функций может быть получена любая логическая
функция. Система из простых логических функций, на основе которых с
помощью суперпозиции может быть получена любая логическая функция,
называется функционально полной.
Функционально полными являются , например, такие совокупности
логических функций:
12
YX
YXX
=
=+
;
12
YX
YXX
=
=⋅
;
121/2
=⋅= - штрих Шеффера (отрицание конъюнкции).
Штрих Шеффера имеет следующую таблицу истинности :
X1 Х2
12
YXX
=⋅
1 1 0
1 0 1
1 1 1
0 0 1
(1,2)1212
YXXXXXX
=+=↑
- стрелка Пирса (функция Вебба или отрицание
дизъюнкции). Эта функция имеет следующую таблицу истинности :
X1 Х2
12
YXX
=+
1 1 0
1 0 0
1 1 0
0 0 1
Функция сложения по модулю 2 (операция несовпадения), называемая
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, записывается в виде
(1,2)12(12)(12)
YXXXXXXXX
=⊕=∧∨∧
.
Она имеет следующую таблицу истинности :
X1 Х2 Y(X1,Х2)
1 1 0
0 1 1
1 0 1
0 0 0 
                                        14



     Н а основе данны х ф ункц ий м ож ет бы ть получ ена лю бая логич еская
ф ункц ия. С истем а из просты х логич еских ф ункц ий, на основе которы х с
пом ощ ью суперпозиц ии м ож ет бы ть получ ена лю бая логич еская ф ункц ия,
назы вается фу н к ц и он а льн о полн ой.
     Ф ункц ионально полны м и являю тся, наприм ер, такие совокупности
логич еских ф ункц ий:
    Y = X
                    ;
     Y = X 1 + X 2
    Y = X
                      ;
     Y = X 1 ⋅ X 2
   Y = X 1 ⋅ X 2 = X 1/ X 2- ш трих Ш еф ф ера (отриц ание конъю нкц ии).
      Ш трих Ш еф ф ера им еетследую щ ую таблиц уистинности:

                              X1       Х2      Y = X 1⋅ X 2
                              1        1            0
                              1        0            1
                              1        1            1
                              0        0            1

Y ( X1, X 2) = X1+ X 2 = X1 ↑ X 2 - стрелка П ирса (ф ункц ия В ебба или отриц ание
дизъю нкц ии). Э та ф ункц ия им еетследую щ ую таблиц уистинности:

                              X1       Х2      Y = X1+ X 2
                              1         1           0
                              1         0           0
                              1         1           0
                              0         0           1

     Ф ункц ия слож ения по м одулю 2 (операц ия несовпадения), назы ваем ая
И С К Л Ю Ч АЮ Щ Е Е И Л И , записы вается ввиде
                        Y ( X 1, X 2) = X 1 ⊕ X 2 = ( X 1 ∧ X 2) ∨ ( X 1 ∧ X 2) .
О на им еетследую щ ую таблиц уистинности:

                              X1       Х2      Y(X1,Х2)
                              1         1           0
                              0         1           1
                              1         0           1
                              0         0           0

Страницы