Основы функционирования и программирования микротренажера МТ1804. Бормонтов Е.Н - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
Слагаемые
Перенос из
младшего
разряда
Перенос Сумма
А В P
0
P S
0 0 0 0 0
0 1 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 1 1 1
Идея построения логической функции полного одноразрядного
сумматора такая же, как и полусумматора. Из таблицы сложения видно, что
перенос Р принимает значение 1 тогда , когда хотя бы две входные логические
переменные одновременно принимают значение 1. Таким образом , перенос
реализуется путем логического сложения результатов попарного логического
умножения входных переменных А, В и Р
0
. Формула переноса получает
следующий вид:
(
)
(
)
(
)
00
&&& PBPABAP ∨∨= .
Для получения значения суммы S необходимо результат логического
сложения входных переменных А, В и Р
0
умножить на инвертированный
перенос
Р
:
(
)
PPBAS &
0
∨∨= .
Данное логическое выражение дает правильные значения суммы во всех
случаях , кроме одного, когда все входные логические переменные принимают
значение 1. Действительно:
(
)
(
)
(
)
11&11&11&1 =∨∨= P ;
(
)
00&1&111 ==∨∨= РS
.
Для получения правильного значения суммы (для данного случая
переменная S должна принимать значение 1) необходимо сложить полученное
выше выражение для суммы с результатом логического умножения входных
переменных А, В и Р
0
. В результате логическое выражение для вычисления
суммы в полном одноразрядном сумматоре принимает следующий вид:
(
)
(
)
00
&&& PBAPPBAS ∨∨∨=
.
Условное обозначение одноразрядного сумматора приведено на рис.2.8. 
                                                 22



                                            П еренос из
                    С лагаем ы е             м ладш его       П еренос         С ум м а
                                              разряда
                А                  В             P0               P               S
                0                  0             0                0               0
                0                  1             0                0               1
                1                  0             0                0               1
                1                  1             0                1               0
                0                  0             1                0               1
                0                  1             1                1               0
                1                  0             1                1               0
                1                  1             1                1               1

       И дея построения логич еской ф ункц ии полного одноразрядного
сум м атора такая ж е, как и полусум м атора. И з таблиц ы слож ения видно, ч то
перенос Р приним ает знач ение 1 тогда, когда х отя бы две вх одны е логич еские
перем енны е одноврем енно приним аю т знач ение 1. Т аким образом , перенос
реализуется путем логич еского слож ения результатов попарного логич еского
ум нож ения вх одны х перем енны х А , В и Р0. Ф орм ула переноса получ ает
следую щ ийвид:
                              P = ( A & B ) ∨ ( A & P0 ) ∨ (B & P0 ) .

      Д ля получ ения знач ения сум м ы S необх одим о результат логич еского
слож ения вх одны х перем енны х А , В и Р0 ум нож ить на инвертированны й
перенос Р :
                                 S = ( A ∨ B ∨ P0 ) & P .

      Д анное логич еское вы раж ение дает правильны е знач ения сум м ы вовсех
случ аях , кром е одного, когда все вх одны е логич еские перем енны е приним аю т
знач ение 1. Д ействительно:
                                P = (1 & 1) ∨ (1 & 1) ∨ (1 & 1) = 1 ;
                                 S = (1 ∨ 1 ∨ 1) & Р = 1 & 0 = 0 .

       Д ля получ ения правильного знач ения сум м ы (для данного случ ая
перем енная S долж на приним атьзнач ение 1) необх одим ослож итьполуч енное
вы ш е вы раж ение для сум м ы с результатом логич еского ум нож ения вх одны х
перем енны х А , В и Р0. В результате логич еское вы раж ение для вы ч исления
сум м ы в полном одноразрядном сум м аторе приним аетследую щ ийвид:

                                   S = ( A ∨ B ∨ P0 ) & P ∨ ( A & B & P0 ) .

      У словное обознач ение одноразрядногосум м атора приведенона рис.2.8.

Страницы