Физика. Задания на контрольные работы. Бородин В.М - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

52
Рис.3
Решение. Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнит-
ная индукция
в точке
А равна сумме векторов магнитных индукций по-
лей
и , созданных каждым током в отдельности:
B
G
1
B
G
2
B
G
B
G
= ,BB
21
G
G
+ (1)
где
B
1
=µµ
0
I
1
/(2
π
r
1
) и B
2
=µµ
0
I
2
/(2
π
r
2
). На рис. 3 проводники с токами
I
1
и I
2
перпендикулярны плоскости чертежа (токи направлены от наблю-
дателя). Векторы
1
B
G
и
изображены на рисунке так, что их направление
связано с направлением соответствующих токов правилом правого винта.
Векторы
и в точке
А направлены по касательной к силовым лини-
ям.
2
B
G
1
B
G
2
B
G
Модуль вектора
на основании теоремы косинусов равен
B
G
B= ( cosα )
21
2
2
2
1
2 BBBB ++
1/2
, (2 )
где
α - угол между векторами
1
B
G
и
2
B
G
. Из рис.3 видно, что углы α и
β
равны как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Из
треугольника со сторонами
r
1
, r
2
и d по теореме косинусов находим cos α:
cos
α
=
21
22
2
2
1
2rr
drr −+
.
Вычислим отдельно
.75,0
15102
101510
coscos
222
≈
⋅⋅
−+
==
βα
Подставляя выражения для
B
1
и B
2
в формулу (2) и вынося µµ
0
/(2π) за
знак корня, получаем
⋅=
π
µµ
2
0
B
α
cos
rr
II
r
I
r
I
21
21
2
1
2
1
2
1
2
1
2
++
.
Произведем вычисления
⋅
⋅⋅
=
−
π
π
2
1041
7
B
.Тл101,4
105,110
75,015102
)105,1(
10
)10(
15
5
1121
2
21
2
−
−−−−
⋅=
⋅⋅
⋅⋅⋅
+
⋅
+
Пример 2
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 50 В, влетает в
однородное магнитное поле под прямым углом к линиям индукции. Опре-

Страницы