Теория экономического анализа. Бородулин А.Н - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

101
}l,,1ll{L K==
– множество компонент Z
l
вектора критериев;
}Mm,x{x
m
∈=
– вектор факторов – оптимизируемых количественных
причин;
}m,,1mm{M K==
– множество компонент X
m
вектора
факторов;
}Hh,{
h
∈ω=ω
– вектор факторов – параметров состояния,
определяющих ограниченное множество допустимых решений X;
}h,,1hh{H K==
– множество компонент ω вектора параметров
состояния; А – ограниченное множество возможных значений факторов –
параметров состояния;
}A),(Xx),x(zzz{Z
∈
ω
ω
∈
=
=
– множество
достижимости или множество предельных возможностей.
Алгоритмическое описание человеко-машинных процессов принятия
количественных решений в активных системах проводится для постановки
(5) задачи многокритериальной оптимизации с функцией полезности,
расширенной с учетом факторов – параметров состояния. Рассматриваются
случаи с выпуклыми множествами допустимых решений, непрерывными
шкалами критериев и общей постановки (5). Для первого случая
существуют априорные оценки скорости сходимости, для второго удается
применить лишь гарантированные минимально-предпочтительные оценки
или оценки, полученные экспериментально. Далее будем рассматривать
первый случай. Его можно подразделить на варианты: с постоянными
параметрами состояния; переменными параметрами состояния;
параметрами состояния, монотонно расширяющими множество
допустимых решений, т.е.
)}(X)(X::A,{A
212121
ω⊇ωω>ω∈ωω∀ω=
.
Множество допустимых решений и множество возможных значений
параметров состояния могут быть как непрерывные, так и дискретные. Во
втором случае применяется комбинация априорных, гарантированных
минимально-предпочтительных или экспериментальных оценок скорости
сходимости. Для постановки (5) с выпуклыми множествами допустимых
решений и непрерывными шкалами критериев можно выделить линейную,
выпуклую, монотонную задачи многокритериальной оптимизации. Они
могут быть локально-линейными, локально-выпуклыми и локально-
монотонными, в которых прогнозирование и распознавание локальной
области осуществляет пользователь. Монотонная задача
многокритериальной оптимизации определяется свойствами целевой
функции и множества достижимости:
)z(f)z(f:zz:Zz,z
212121
≥>∈∀
,
}Zz:Zz,zz:z,zz{z
212121
∈∈>∀=
.

Страницы