Теория экономического анализа. Бородулин А.Н - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

98
элементы K
э
; множества дележей A
ν
⊂ A
f
, включающие результаты
распределения полезностей в процессе согласованной оптимизации на
основе разумного договора между центром и активными элементами,
входящими в состав коалиции согласования K.
Характеристическая функция будет определять максимальный
гарантированный общий выигрыш v(K) коалиции согласования K:
ν ( K ) = min max ( ∑ f
o,ij
[n
j
] ) = min max [ ∑ ( f**
o,ij
+ ϕ
o,ij
[n
j
] ) ] =
j ∈ J n
j
∈ N
j
i∈I
j ∈ J n
j
∈ N
j
i∈I
= ∑ f**
i
+ min max ∑ ϕ
ij
[n] = f ( K ) + ϕ ( K ),
j ∈ J n
j
∈ N
j
i∈I
где f
o,ij
[n
j
] = f**
o,i
+ ϕ
o,ij
[n
j
] – гарантированное коалицией значение
целевой функции входящих в еe состав центра или активного элемента,
достигаемое в человеко-машинном процессе согласованной оптимизации с
индексом j на шаге n
j
; ϕ
o,ij
[n
j
] – функция выигрыша или
нечувствительности, описывающая выигрыши, реальные психические и
физические затраты центра и активных элементов и его представление о
консенсусе экономических интересов на взаимовыгодных условиях в
человеко-машинном процессе согласованной оптимизации с индексом j на
шаге n
j
;
f**
o,i
= f
o,i
[n=0] = f
o,i
( x
oc
, y = x
oc
) или f**
o,i
= f
o,i
[n=0]= f
o,i
( x
oп
, y( x
oп
) ) –
значение целевой функции центра или активного элемента, являющихся
результатом решения задачи оптимального или совершенно
согласованного планирования, или являющихся результатом прогноза
центра или активного элемента. Это значение получают центр и активные
элементы, не входящие в состав коалиции.
Справедливы соотношения:
для ∀ i ∈ I
o
∪I ∀ j ∈ J ∀n
j
∈ N
j
f
o,ij
[n
j
] = f**
o,i
+ ϕ
o,ij
[n
j
] ≥ f**
o,i
= v ( i ) ;
для ∀ i ∈ I
o
∪I ∀ j ∈ J ∀n*
j
∈ N
j
= { n
j
⎪ n
j
= 0,1, 2,..., n*
j
}
f
j
( I
o
∪ I ) = f
oj
[n*
j
] + ∑ f
ij
[n*
j
] ≥ min max { ( f
oj
[n
j
] + ∑ f
ij
[n
j
] ) ,
i∈I j ∈ J n
j
∈ N
j
i∈I
j ∈ J , n
j
∈ N
j
} = v ( I
o
∪ I ) .
Последнее соотношение справедливо в силу релаксационности
человеко-машинных процессов согласованной оптимизации по отношению
к целевым функциям всех пользователей, входящих в состав коалиции.
Используя эти выражения, можно определить множество дележей,
удовлетворяющих условиям индивидуальной и коллективной
рациональности:
A
v
= { f
j
[n*
j
] , n*
j
∈ N
j
= { n
j
⎪ n
j
= 0, 1, 2,..., n*
j
}, j ∈ J } ⊂ A
f
,
A
v
= { f**
j
, j ∈ J } .

Страницы