Оборудование для измельчения материалов: дробилки и мельницы. Борщев В.Я. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В.Я. БОРЩЁВ
60
представляет собой параболу. Она описывается следующей системой
уравнений
α
= cosv
t
x
;
2
sinv
2
gt
ty −α=
,
где
v
– окружная скорость барабана, м/с; t – время с момента отрыва
шара, с.
Подставив в эти уравнения выражение скорости
R
g
RR
α
=ω=
cos
v
и решив их совместно, получим значение текущей координаты
.
cos2
tg
2
2
α
−α=
R
x
xy
Так как точка В находится на окружности барабана, уравнение ко-
торой имеет вид
()
(
)
2
22
cossin RRyRx =α++α− ,
то координаты точки В находятся совместным решением двух преды-
дущих уравнений:
;cossin4
2
в
αα= Rx αα−= cossin4
2
в
Ry .
Максимальную высоту падения шара определяют из равенства
первой производной этой функции нулю:
(
)
0sincos2sin4sincossin8
2232
в
=α−αα=α−αα=
′
RRRy .
Поскольку α и R не равны нулю, то
0sincos2
22
=α−α или 2tg
2
=α
и оптимальный угол отрыва α
опт
= 54°40′.
Оптимальная угловая скорость барабана при α
опт
= 54°40′
RRg /38,2/0454cos
опт
=
′
=ω
o
, рад/с (3.3)
где R – в м.
Следовательно, оптимальная угловая скорость составляет, при-
мерно, 76 % критической угловой скорости. Такое соотношение прак-
тически соответствует значениям, установленным при эксплуатации
барабанных мельниц.
Для реализации водопадного режима работы мельницы шары и
материал в каждом цикле необходимо поднимать по круговой траек-
тории от точки
В до точки отрыва А (рис. 3.3) и сообщать им кинети-

Страницы