ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 1.22. Схема для расчета параметров шаровой барабанной мельницы
Для определения условия отрыва и свободного полета шара массой m
его рассматривают как материальную точку, на которую действуют лишь
массовые силы. Отрыв шара в точке А от стенки барабана происходит при
условии
и
cos Pmg ≥α . Следовательно, условие отрыва и свободного паде-
ния, которое можно получить из соотношения
Rmmg
2
cos ω≥α
, имеет вид
Rg α≤ω cos
.
Оптимальному углу отрыва и частоте вращения барабана соответству-
ет максимальная высота падения шара и его кинетическая энергия. В сис-
теме координат х – у высота падения шара определяется координатой у
в
(рис.
1.22) точки соприкосновения шара со слоем после падения.
Траектория движения свободно падающего шара при условии, что
начальная скорость шара
υ
направлена под углом α к горизонтали, пред-
ставляет собой параболу, описываемую системой уравнений:
α
υτ= cos
x
; 2sin
2
τ−αυτ= gy ,
где υ – окружная скорость барабана, м/с;
τ
– время с момента отрыва ша-
ра, с.
Подставив в эти уравнения выражение для скорости
RgRR α=ω=υ cos и решив их совместно, получим значение текущей
координаты
α
−α=
3
2
cos2
tg
R
x
xу
.
Так как точка В находится на окружности барабана, уравнение кото-
рой имеет вид
()
(
)
2
22
cossin RRyRx =α++α− ,
ее координаты находятся совместным решением двух предыдущих уравне-
ний:
αα=
2
в
cossin4Rx ; αα−= cossin4
2
в
Ry .
Максимальную высоту падения шара у
вmax
определяют из равенства
первой производной соответствующего выражения нулю:
0sin4cossin8
32
в
=α+αα−=
′
RRy ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
