ВУЗ:
Составители:
101
между собой нейроны образуют самоподобные (фрактальные) кла-
стеры, удовлетворяющие простому степенному закону:
τ
−
ssn ~)(
, (27.1)
где n(s) — число кластеров, содержащих s связанных между собой
нейронов, а τ — показатель степени.
Масштабная инвариантность перколяционных кластеров сохра-
няется в интервале от расстояния между соседними нейронами до
размера всей сети. Расстояние, на котором вероятность принадлежно-
сти двух нейронов к одному и тому же кластеру убывает в e раз, назы-
вается корреляционной длиной ξ самоорганизации сети. По достиже-
нии порога перколяции ξ становится равной размеру сети.
Удобной фрактальной размерностью перколяционных кластеров
является массовый показатель d
m
, указывающий, сколько связанных
нейронов («масс») находится в круге радиуса R:
m
d
RRM ~)(. Оказы-
вается, между τ и d
m
существует простая связь:
m
d/21+=
τ
. (27.2)
Выражения (27.1), (27.2) позволяют количественно описать зако-
номерности стохастически возникающих фрактальных кластеров в
нейронной сети. В живом мозге эти кластеры можно отождествить с
открытыми американским ученым Келсо метастабильными паттер-
нами, возникающими в мозге при его активации. Этот процесс проис-
ходит в условиях самоорганизованной критичности (см. семи-
нар 15) — естественном состоянии нормально функционирующего
мозга. Действительно, если бы мозг был в докритическом состоянии,
то его самоорганизация была бы ограничена лишь локальными облас-
тями, а если бы он находился в надкритическом состоянии, то вклю-
чались бы сразу все нейроны, чего не происходит. Как показал один
из отцов-основателей синергетики Г. Хакен, это позволяет мозгу вы-
полнить функцию анализа поступающих в него внешних сигналов.
Свою книгу, изданную в Германии, Хакен пророчески назвал «Прин-
ципы работы головного мозга: синергетический подход к активности
мозга, поведению и когнитивной деятельности».
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
