Синергетика и творчество. Браже Р.А. - 70 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

масштаба вдоль оси частот в r раз, масштаб вдоль оси времени изме-

няется в 1/r раз, а амплитуда в r

- β/2

раз. Поскольку мощность сигнала

пропорциональна квадрату амплитуды, то она изменяется в 1/r

раз.

Отсюда следует, что фликкер-шумы (β = 1) отличаются от прочих

шумов тем замечательным свойством, что при перемасштабирова-

нии по частоте форма их спектра не изменяется.

5.3. Масштабная инвариантность в музыке

И. С. Бах, о полифонической гениальности которого мы говори-

ли в первой главе, конечно, ничего не знал о теории шумов и о сте-

пенных законах. Но, как показали в 1978 году Р.Ф. Фосс и Дж. Кларк,

1/f шумы в его музыке встречаются довольно часто. На рис. 5.3 пока-

зан спектр амплитуды для Первого Бранденбургского концерта Баха,

который хорошо коррелирует с теоретической зависимостью, отобра-

жающей фликкер-шум.

Рис. 5.3. Спектр вариаций амплитуды для Первого Брaнденбургского

концерта Баха. (Из статьи: Voss R.F., Clark J. 1/f noise in music: Music

from 1/f noise // J. Acoust. Soc. Amer. – 1978. – V. 63. – P. 258-263)