Восемь лекций по физике атмосферы и гидросферы. Браже Р.А. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

68
В режиме длинных волн для несжимаемой жидкости (
∞
→
s
c )
дисперсионное уравнение (8.6) можно разложить по степеням малого
параметра 2k/α и, ограничившись первыми двумя членами разложе-
ния, представить в виде
;
3
0
gkkc −=
ω
(8.10)
,cos2
0
Θ= gHc
2
0
2 Hc=
β
.
Здесь с
0
– фазовая скорость линейных внутренних гравитационных
волн, β – параметр дисперсии.
Компоненты групповой скорости по осям x, z
),3(
2
0
kc
k
k
C
x
x
β
−=
),3(
2
0
kc
k
k
C
z
z
β
−=
а сама она
,3
2
0
22
kcCCC
zx
β
−=+=
причем ,
0
ccC << C || c.
Таким образом, в отличие от коротких внутренних гравитаци-
онных волн, «выбирающих» направление своего распространения в
зависимости от соотношения между частотой колебаний источника ω
и частотой Брента – Вяйсяля N и имеющих ортогональные направле-
ния фазовой и групповой скоростей, длинные волны характеризуются
постоянством скорости распространения вдоль «выбранного» направ-
ления распространения и коллинеарностью фазовой и групповой ско-
ростей.
8.4. Внутренние солитоны. Цунами
Дисперсионному уравнению (8.10) соответствует уравнение
КдВ следующего вида:
,0)/1(
0
=
∆
+
∆
∆
+
+∆
′′′′
xxxxt
c
ρ
β
ρ
ρ
ρ
ρ
(8.11)
где
ρ
ρ
<<∆ – малое возмущение плотности жидкости. Односолитон-
ное решение (8.11) имеет вид

Страницы