Проектирование передаточного механизма. Брицкий В.Д - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

35
Вал вращается и подвергается в общем случае деформациям кручения, из-
гиба и сжатия (растяжения). Силовая картина воздействия на вал зависит от пе-
редаваемых валом вращающих моментов, внешних сил, размеров зубчатых ко-
лес, а также реакций опор. Силы и моменты, действующие на вал, известны.
Неизвестны точки приложения этих сил и размеры вала по длине, которые оп-
ределяются только после конструирования вала. Расчет производится для наи-
более нагруженного (выходного) вала. Разработка конструкции невозможна без
оценки диаметра, поэтому расчеты валов производят в два этапа.
Этап 1. Вал принимают, как тело постоянного диаметра и определяют
приближенное значение диаметра вала в наиболее нагруженном поперечном
сечении по условию статической прочности вала на кручение
τ
мах
= М
к
/ W
p
= М
к
/ 0,2 d
3
≤ [τ
к
], при М
к
= Т
2
получаем:
d
min
≥ (Т
/ 0,2[τ
к
])
1/3
, (4.19)
где τ
мах
– касательное напряжение, W
p
= πd
3
/16 – полярный момент сопротивле-
ния круглого сечения вала с диаметром d, М
к
– крутящий момент и Т
– нагру-
зочный момент, приложенные к валу, [τ
к
] = σ
Т
/S
1
– допускаемое напряжение при
кручении, σ
Т
– предел текучести (табл. 4.2), S
1
– коэффициент запаса прочности
материала при кручении (табл.3.3).
При проектировочном расчете валов допускаемые напряжения [τ
к
] заве-
домо занижаются, например, для углеродистой стали [τ
к
] = 12…20 МПа. Низкое
значение [τ
к
] компенсирует характер нагрузки, концентрацию напряжений и не-
учтенные напряжения изгиба.
В точном приборостроении показателем качества работы передаточного
механизма является величина допустимого упругого мертвого хода, определяе-
мая, в том числе и крутильной жесткостью вала.
Величина угла закручивания вала круглого поперечного сечения на еди-
ницу его длины определяется по условию жесткости вала при кручении
θ = М
к
/GJ
p
≤ [θ],
где GJ
p
– жесткость вала при кручении,
2(1 )
E
G
ν
=
+
– модуль упругости второго
рода (модуль сдвига, табл. 4.9), E – модуль упругости первого рода, ν – коэф-
фициент Пуассона, J
р
= πd
4
/32 – полярный момент инерции поперечного сече-
ния сплошного вала, [θ] – допускаемый угол закручивания вала на единицу
длины (табл. 3.3).
Из условия крутильной жесткости определяется диаметр вала:
d
min
≥ (32Т/πG[θ])
1/4
, или d
min
≥ (Т/0,1G[θ])
1/4
(4.20)
При малых моментах сопротивления вращению значение d может полу-
читься небольшим, не обеспечивающим достаточной технологической жестко-
сти. При изготовлении вал под действием силы резания Р изгибается, при этом

Страницы